“估计效率”分级显示项
普通最小二乘估计量的协方差矩阵为 σ2(XX)-1。(XX)-1 的对角线元素是参数估计值的相对方差(除以 σ2 后的方差)。对于二水平设计和使用效应编码规则(请参见编码),任何参数估计值的相对方差的最小值为 1/n,其中,n 是试验次数。当设计的所有效应都正交并且设计为 D 最优时就会发生这种情况。
表示参数估计值的向量。理想设计(可能不存在)是具有如下给出的协方差矩阵的设计:
其中,n*n 单位矩阵,σ 是响应的标准差。
具体而言,对于第 i 个参数,按以下方式定义“置信区间长度的部分增加”:
σ2 是未知的响应方差,
X 是给定设计的模型矩阵(在别名矩阵中定义),
的第 i 个对角线元素,
n 是试验次数。
X别名矩阵中定义的模型矩阵,
的第 i 个对角线元素。