本例改编自 Box 和 Draper (1987)，使用 Stochastic Optimization.jmp。一个化学反应将化学物质“A”转换为化学物质“B”。化学物质“B”的生成量为反应时间和反应温度的函数。时间越长，温度越高，生成的“B”就越多。但是，时间过长，温度过高还会导致一些“B”转换为另一化学物质“C”。多长的反应时间和多高的反应温度将使生成的“B”最多、“A”和“C”最少呢？反应应在高温下快速进行还是在低温下慢速进行呢？
目标是使生成的化学物质“B”最多。一个方法是进行实验并拟合作为时间和温度函数的反应产量（化学物质“B”的量）的响应曲面模型。但是，由于已知的化学反应模型，基于阿伦尼乌斯定律，可以直接计算反应产量。产量列包含产量的公式。该公式是反应时间（小时）和反应速度 k1 和 k2 的函数。反应速度是反应温度（开氏度）和已知的物理常数 θ1、θ2、θ3、θ4 的函数。因此，产量是反应时间和反应温度的函数。
|
1.
|
|
2.
|
选择图形 > 刻画器。
|
|
3.
|
|
4.
|
|
5.
|
从“预测刻画器”红色小三角菜单，选择优化和意愿 > 最大化意愿。
|
产量最大值
在生产环境中，有时无法精确控制过程输入。若输入（反应时间和反应温度）具有随机变异，产量会有什么变化呢？此外，若产量具有规格限，规格外需要被丢弃的批次所占百分比是多少？“模拟器”还可以帮助我们调查在指定反应时间和反应温度变异的条件下产量的变异和缺陷率情况。
|
6.
|
从“预测刻画器”红色小三角菜单中取消选择意愿函数。
|
|
7.
|
|
10.
|
点击模拟按钮。
|
更改设置前，应保存这些提供最大产量的因子设置。
|
11.
|
从“预测刻画器”红色小三角菜单中选择因子设置 > 记住设置。
|
|
12.
|
键入“最大产量”并点击确定。
|
最大产量记住的设置
|
13.
|
现在，将反应温度的均值改为 535。
|
|
14.
|
|
15.
|
点击模拟。
|
温度为 535 时的缺陷率
|
16.
|
从“模拟器”红色小三角菜单中选择模拟实验。
|
结果显示在“高斯过程”模型拟合的结果中。由于模拟中随机抽签，您的结果可能略有不同。“高斯过程”平台自动打开“预测刻画器”。
|
19.
|
|
20.
|
点击传输回因子设置按钮。
|
|
21.
|
|
22.
|
从“预测刻画器”红色小三角菜单中选择因子设置 > 记住设置。
|
|
23.
|
键入“最小缺陷”并点击确定。
|
|
24.
|
指定新设置后，点击模拟按钮以估计新设置下的缺陷率。
|
在新设置下，缺陷率为 0.05%，比使产量最大化的设置下的 6.0% 低很多。这几乎降低了大约 120 倍。我们回想一下，第一种设置下的平均产量为 0.60，而新平均产量为 0.59。在缺陷率降低 120 倍的情况下，平均产量减少 0.01 是完全可以接受的。
|
25.
|
点击记住的设置单选按钮可以查看每种设置的刻画器。
|
化学家现在知道了将哪个设置用于质量过程。若因子没有变异，则使产量最大化的设置为高温下快速反应。但是，若该过程输入有类似于我们模拟的变异，使产量最大化的设置会导致高的缺陷率。因此，要在有因子变异的情况下使缺陷率最小化，设置应为低温下慢速反应。