若 CUSUM 图为双侧,为第 t 个子组标绘的累积和 St 如下所示:
St = St - 1 +zt
t = 1, 2,..., n。此处的 S0=0,项 zt 计算如下:
其中,Xt 是第 t 个子组的平均值,nt 是第 t 个子组的样本大小。若子组样本由单个测量值 xt 构成,项 zt 简化为以下计算:
zt = (xtμ0)/σ
其中,序列 St 对距离目标均值 μ0 的子组平均值标准差进行累积。
在许多应用中,子组样本大小 ni 为常数 (ni = n),St 的方程可简化如下:
该式按照与数据相同的单位来调整尺度。在这种情况下,过程将 V 形模板参数 hk 的尺度分别重新调整为 。某些作者用符号 F 代替 k',用 H 代替 h'。
若过程处于受控状态且均值 μ 达到目标 μ0 或接近该目标,则采用随机漫步模型。因此,点可能离开零,但是不会呈现大的趋势,因为距离 μ0 的正偏移量和负偏移量趋近于彼此抵消。若 μ 具有正向偏移量,则点呈现向上趋势;若 μ 具有负向偏移量,则点呈现向下趋势。