La distribución ji cuadrado

Introducción a la distribución ji cuadrado

La distribución ji cuadrado es una familia de distribuciones. Cada distribución se define por los grados de libertad. (Los grados de libertad se comentan en mayor detalle en las páginas sobre la prueba de bondad de ajustey la prueba de independencia). En la siguiente figura se muestran tres distribuciones ji cuadrado diferentes, con distintos grados de libertad.

Se puede ver que la curva azul con 8 grados de libertad es en cierto modo similar a la curva normal (la conocida curva de campana). Sin embargo, la cola de la derecha es más larga que en el caso de una distribución normal, y no es simétrica. Compare la curva azul con la naranja, con 4 grados de libertad. La curva naranja es muy diferente de una curva normal. La curva violeta tiene 3 grados de libertad y se parece aún menos a una curva normal que las otras dos.

Cuanto mayor sea el número de grados de libertad para una distribución ji cuadrado, más se parecerá a una distribución normal.

Utilizar tablas publicadas de la distribución ji cuadrado

La mayor parte de personas utilizan software para efectuar pruebas de ji cuadrado. Pero en muchos libros de estadística hay tablas de ji cuadrado, así que puede ser útil saber cómo utilizarlas. En los siguientes pasos se describe cómo utilizar una tabla de ji cuadrado típica.

1. Identifique su nivel alfa. En cada columna de la tabla se enumeran valores para diferentes niveles alfa. Si establece α = 0,05 para su prueba, busque la columna para α = 0,05.
2.  Identifique los grados de libertad para la prueba que esté haciendo y para sus datos. Las filas de una tabla de ji cuadrado corresponden a diferentes grados de libertad. La mayor parte de tablas llegan hasta 30 grados de libertad. 
3. Busque en la tabla la celda que se encuentra en la intersección de su nivel alfa y los grados de libertad. Este es el valor de la distribución ji cuadrado. Compare su estadística con el valor de la distribución y saque la conclusión apropiada.