引き続き、「Drug.jmp」サンプルデータを使います。今度は、「薬剤」群ごとに回帰直線の傾きが異なるモデルをあてはめてみましょう。モデルにあてはめた後、この例では共変量xの特定の値で「薬剤」の水準の最小2乗平均を比較します。
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[ヘルプ]>[サンプルデータライブラリ]を選択し、「Drug.jmp」を開きます。
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[分析]>[モデルのあてはめ]を選択します。
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「y」を選択し、[Y]をクリックします。
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4.
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これにより、「次数」ボックスで指定した次数までの項がモデルに追加されます。「次数」のデフォルト値は2 です。これで、「薬剤」と「x」の主効果と、それらの交互作用である「薬剤*x」がモデル効果のリストに追加されたはずです。
5.
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[実行]をクリックします。
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以上のような指定によるモデルは、前節の傾きが等しい共分散分析モデルに、2つの変数(x4iとx5i)が追加したものになります。これは、共変量に対する傾きが「薬剤」の水準ごとに異なるモデルになります。追加される2つの変数は、「薬剤」のダミー変数に共変量を掛けたものです。モデル式は、次のようになります。
異なる傾きを持つ共分散分析のコード変換は、このモデルのコード変換を示しています。なお、交互作用項において、連続尺度の変数は、Xの平均10.7333を引くことにより、中心化されています。
x1
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x2
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x3
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Xの値
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x4
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x5
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レポートの一部をプロットと交互作用に示します。「回帰プロット」に描かれている回帰直線は、傾きが異なっており、平行にはなっていません。「効果の検定」レポートを見ると、交互作用のp値は0.56で、 統計的には有意でありません。
図4.6 プロットと交互作用
次に、共変量xの特定の値で「薬剤」の水準の最小2乗平均を比較します。共分散分析モデルなどにおけるこのような比較は、スポットライト分析と呼ばれることがあります。スポットライト分析の詳細については、Spiller et al.(2013)を参照してください。
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「応答 y」のタイトルバーにある赤い三角ボタンをクリックし、[推定値]>[多重比較]を選択します。
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「多重比較」ウィンドウで、[ユーザ定義の推定値]を選択します。
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3.
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[薬剤の水準を選択]の下の3つの値をすべて選択します。
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[推定値の追加]をクリックします。
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6.
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[OK]をクリックします。
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「ユーザ定義の推定値」レポートには、共変量xを12.5に設定した[薬剤]の各レベルの最小2乗平均の推定が表示されます。「ユーザ定義の推定値」の[多重比較]の横にある赤い三角形のメニューには、推定値の間の差を検定するオプションが含まれています。
図4.7 「ユーザ定義の推定値」レポート
7.
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「ユーザ定義の推定値」の[多重比較]の横にある赤い三角形のメニューから、[全体平均との比較]を選択します。
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図4.8 全体平均との比較 グラフ
[全体平均との比較]オプションでは、平均と3つの最小2乗平均との間の差に対するANOM(平均分析)を作成します。ANOMグラフから、x = 12.5の応答では、[薬剤]の有意な効果は認められないと言えます。