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主成分分析プラットフォームの概要
主成分分析は、多変量データの変動を、なるべく少数の合成変数（主成分）で説明しようとする分析です。
主成分分析は、相関が高い多変量データの分布を調べるのに役立ちます。主成分分析は、多変量データにおいて最も変動が大きくなっている方向を抽出します。主成分分析を適用すれば、より少ない次元の合成変数によって、元の多変量データがもつ変動を把握することができます。主成分分析は、できるだけ少数の主成分によって、元データの変動をなるべく多く説明しようとする手法です。
変数がp個あるとき、次のようにしてp個の主成分が形成されます。
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第1主成分は、標準化された変数の線形結合のなかで、最大の分散を持つものです。
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それに続く主成分は、変数の線形結合のなかで、すでに求められた主成分との相関がないもののうち、最大の分散を持つものです。
相関行列（もしくは、共分散行列、原データの積和行列）の固有ベクトルが、上記のような線形結合の係数になります。また、各固有値は各主成分の分散になります。
「主成分分析」プラットフォームの主成分分析では、相関行列・共分散行列・積和行列を分析対象とします。なお、このプラットフォームでは因子分析も実行できます。「因子分析」（149ページ）章を参照してください。