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本節で述べる加速破壊劣化モデルの例は、Escobar et al.(2003)の例を参考にしています。このデータテーブルには、接着剤の強度(単位はニュートン)に関する測定値が記録されています。この試験では、加速因子として温度が使われています。接着剤がはがれるまで製品に圧力を加え、強度を記録しました。通常の使用条件下ではユニットが故障することは稀なので、加速因子でいくつかの水準を設定して試験しました。強度が50ニュートン以下の場合、故障とみなされます。摂氏35度の使用条件下で260週間(5年間)経過後、強度が50ニュートンを下回る割合を推定します。
1.
[ヘルプ]>[サンプルデータライブラリ]を選択し、「Reliability」フォルダにある「Adhesive Bond.jmp」を開きます。
2.
[分析]>[信頼性分析/生存時間分析]>[破壊劣化]を選択します。
3.
「強さ」を選択し、[Y, 目的変数]をクリックします。
4.
「週数」を選択し、[時間]をクリックします。
5.
「温度」を選択し、[X]をクリックします。
6.
「打ち切りの有無」[打ち切り]に指定します。
[打ち切りの値]が「Right」(右側)になっていることを確認してください。
7.
[OK]をクリックします。
図8.2 最初の劣化プロット
1.
Y(「強さ」)の変換に[Log]を選択します。
2.
時間(「週数」)の変換に[平方根]を選択します。
3.
「経路の定義」においてμ = b0x + b1x*f(time)を選択します。
図8.3 モデルを表示したプロット
4.
[レポートの生成]をクリックします。
図8.4 基本的なモデルのレポート
「温度」の3つの水準における傾きb1の推定値を見ると、温度が高いほど劣化が早く起こっていることがわかります。化学反応に左右される故障のメカニズムは、多くの場合、温度に関するArrheniusモデルを使うとうまくモデル化できます。そのため、ここで「温度」(摂氏)にArrhenius変換を適用したモデルをあてはめましょう。
5.
「経路の定義」にμ = b0 ± Exp(b1 + b2*Arrhenius(X))*f(time)を選択します。
6.
[摂氏]を選択して[OK]をクリックします。
図8.5 Arrhenius変換を行ったモデルを表示したプロット
7.
[レポートの生成]をクリックします。
図8.6 Arrhenius変換を行った2番目のモデルを含んだレポート
1.
Arrheniusモデルの「劣化プロファイル」で、「週数」を156、「温度」を35とします。
図8.7 劣化プロファイル
以上の設定の「強さ」は62.25173、95%予測区間は50.0318~77.4563です。この温度と経過時間においてはあまり故障しないと考えられます。
2.
「交差時間分布プロファイル」で、「週数」を156、「温度」を35、そして「強さ」を50とします。
図8.8 交差時間分布プロファイル
3.
「交差時間分位点プロファイル」で、「温度」を35、「確率」を0.02、そして「強さ」を50とします。
図8.9 交差時間分位点プロファイル