4つの多変量検定の結果は、ほぼ同じ値になることが多いものの、状況によって差が出ることがあります。その場合、どの検定を判断基準にしたらいいのかが問題になりますが、残念ながら常に他よりも優れている検定というのものはありません。一般に、検出力の大きさからすると次のような優先順位になります。
1. Pillaiのトレース
2. WilksのΛ
3. Hotelling-Lawleyのトレース
4. Royの最大根
ただし、帰無仮説からのずれが大きく、固有値が大きく異なる場合、この順位は逆になります（Seber 1984）。