公開日: 04/01/2021

階層的な項の作成

階層的な項は、「パーティション」分析に類似したツリー構造によって作成されていきます。ただし、ステップワイズ法での分岐に使われる基準は群間平方和(SSB; sum of squares between groups)です。

k水準のある名義尺度の因子の場合、群間平方和が最大となるような2つのグループに、これらのk水準が分けられます。ここで、これら2つのグループを「A1」および「A2」と呼びます。また、「A1」の平均は、「A2」の平均よりも小さいとします。この場合、「A1」に対しては1、「A2」に対しては-1の値をもつダミー変数が作成されます。このように作成されたダミー変数が、名義尺度の因子に対する最初の階層的な項です。

次に、「A1」と「A2」の各グループ内で、群間平方和が最大となるような分岐が探索されます。群間平方和が最大となるのは「A1」のほうのグループ内にあるとします。そして、ここで分岐した2つのグループを「B1」および「B2」と呼びます。また、「B1」の平均は小さく、「B2」の平均よりも小さいとします。その場合、「B1」に対しては1、「B2」に対しては-1、「A2」に対しては0の値を持つダミー変数が作成されます。そして、B1、B2、およびA2の各グループ内で、さらに分岐が行われていきます。分岐は、群間平方和が最大となるように次々と行われます。分岐は、階層的な項がk-1個だけ作成されるまで続けられます。

順序尺度の因子に対しては、順番に隣接している水準だけが同じグループに属するように分岐されていきます。これにより、作成される項は水準の順序が考慮されたものとなります。

ルールと階層型項

ルールが[組み合わせ]もしくは[制限]の場合には、ある項を追加するには、それより上位にあるすべての項が追加されていなければいけないという制約が課せられます。[効果全体]ルールを使用する場合は、カテゴリカル変数の項を1つ入力すると、それに関連するすべての項が入力されます。例として、例における階層型な項の構成を参照してください。

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