公開日: 04/01/2021

寄与

寄与率を計算する際、JMPでは負の寄与度をゼロにしています。

PCAとPLSのT2寄与度

p個の変数とk個の成分をもつPCAモデルまたはPLSモデルのT2寄与度は、次のように計算されます。

Equation shown here

ここで

ti = i番目の観測における、k個のスコアからなるベクトル

Sk = 履歴データでのk個のスコアから計算された標本共分散行列(この行列は、対角行列です)主成分分析モデルの場合、Equation shown hereは、対角要素が固有値になっています。

saは、Ska番目の成分です。

rjaは、PCAモデルの場合はa番目の固有ベクトル、また、PLSモデルの場合はRk行列のa番目の列におけるj番目の成分です。Rkは、スコア行列TkX行列に関連づける行列であり、Tk=XRkとなっている行列です。

xij は、i番目の観測における、j番目の変数のデータ値です。

寄与度には、次のような関係があります。

Equation shown here

そこで、変数jの寄与率は、次のように計算されます。

Equation shown here

PCAモデルにおける寄与率の詳細については、Kourti and MacGregor (1996)を参照してください。PLSモデルにおける寄与率の詳細については、Li et al.(2009)を参照してください。

Xモデルまでの距離

PCAモデルおよびPLSモデルにおいて、変数 jのXモデルまでの距離iに対する寄与度は、次のように計算されます。

Equation shown here

ただし、

Equation shown here

変数jの寄与率は、次のように計算されます。

Equation shown here

SPE寄与度

PCAモデルおよびPLSモデルにおいて、変数 jのSPEiに対する寄与度は、次のように計算されます。

Equation shown here

ただし、

Equation shown here

変数jの寄与率は、次のように計算されます。

Equation shown here

スコア寄与度

スコア寄与度の計算は、次の点を除いては、T2に対する寄与度の場合と同じです。

PCAモデルの場合は、Qk行列からの、スコアの次元に対応する列のみが使用されます。

PLSモデルの場合は、Rk行列からの、スコアの次元に対応する列のみが使用されます。

より詳細な情報が必要な場合や、質問があるときは、JMPユーザーコミュニティで答えを見つけましょう (community.jmp.com).