個々の測定値に対する管理図の管理限界は、次のように計算されます。
個々の測定値管理図の下側管理限界(LCL)=
個々の測定値管理図の上側管理限界(UCL)=
シグマが移動範囲の中央値によって推定された、個々の測定値の管理図の管理限界は、次のように計算されます。
個々の測定値管理図の下側管理限界(LCL)=
個々の測定値管理図の上側管理限界(UCL)=
移動範囲の管理図の管理限界は、次のように計算されます。
移動範囲管理図の下側管理限界(LCL)= 0
移動範囲管理図の上側管理限界(UCL)=
メディアン移動範囲の管理図における管理限界は、次のように計算されます。
LCLMMR = max(0, MMR - kd3(n))
UCLMMR = MMR + kd3(n)
個々の測定値-移動範囲管理図では、標準偏差は次式により推定されます。
中央値を用いた個々の測定値-移動範囲管理図では、標準偏差は次式により推定されます。
= MMR/0.954
ここで
= 個々の測定値の平均
= (MR2+MR3+...+MRN)/(N-1)で算出した非欠測値の移動範囲の平均(ここで、MRi = |xi - xi-1|)
MMR = 非欠測値の移動範囲の中央値
σ = 工程の標準偏差
d2(n)は、母標準偏差が1であるn個の独立した正規分布に従う確率変数の範囲の期待値
d3(n)は、母標準偏差が1であるn個の独立した正規分布に従う確率変数の範囲の標準偏差
注: 管理図ビルダーの移動範囲管理図では、移動範囲の区間(n)が2に設定されます。