個々の測定値-移動範囲管理図の管理限界

個々の測定値に対する管理図の管理限界は、次のように計算されます。

個々の測定値管理図の下側管理限界（LCL）=

個々の測定値管理図の上側管理限界（UCL）=

シグマが移動範囲の中央値によって推定された、個々の測定値の管理図の管理限界は、次のように計算されます。

個々の測定値管理図の下側管理限界（LCL）=

個々の測定値管理図の上側管理限界（UCL）=

移動範囲の管理図の管理限界は、次のように計算されます。

移動範囲管理図の下側管理限界（LCL）= 0

移動範囲管理図の上側管理限界（UCL）=

メディアン移動範囲の管理図における管理限界は、次のように計算されます。

LCLMMR = max(0, MMR - kd3(n))

UCLMMR = MMR + kd3(n)

個々の測定値-移動範囲管理図では、標準偏差は次式により推定されます。

中央値を用いた個々の測定値-移動範囲管理図では、標準偏差は次式により推定されます。

= MMR/0.954

ここで

= 個々の測定値の平均

= (MR2+MR3+...+MRN)/(N-1)で算出した非欠測値の移動範囲の平均（ここで、MRi = |xi - xi-1|）

MMR = 非欠測値の移動範囲の中央値

σ = 工程の標準偏差

d2(n)は、母標準偏差が1であるn個の独立した正規分布に従う確率変数の範囲の期待値

d3(n)は、母標準偏差が1であるn個の独立した正規分布に従う確率変数の範囲の標準偏差

注: 管理図ビルダーの移動範囲管理図では、移動範囲の区間（n）が2に設定されます。

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