「応答のスクリーニング」プラットフォームの統計的詳細

FDR（False Discovery Rate; 偽発見率）

すべての「応答のスクリーニング」のプロットには、Benjamini and Hochberg（1995）で説明されているFDR（False Discovery Rate; 偽発見率）に関して多重調整したp値が使われています。Westfall et al.（2011）も参照してください。このBenjamini-Hochberg法においては、p値が一様分布に従い、独立していると仮定しています。

Benjamini-Hochberg法で計算すると、FDRが水準a以内になります。この方法は、以下の手順で計算されます。

1. 対象のm仮説検定を行い、p値 （p1, p2,..., pm）を求めます。

2. p値を小さい順に並べます。小さい順に並べたp値をp(1) ≤ p(2) ≤ ... ≤ p(m)と表記します。

3. p(i) ≤ (i/m)aとなっている続きのなかで最大のp値を抜き出します。この条件を満たす最大のp値が、k番目に大きいp(k)であったとします。

4. p値がp(k)以下となっているk個の仮説をすべて棄却します。

こうすれば、FDRがaを上回りません。

FDR調整したp値であるp(i), FDRは、次式で計算されます。

このFDR調整したp値がaを下回る場合、その仮説は棄却されます。

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