「構造方程式モデル」プラットフォームの統計的詳細
「あてはめの要約」における指標の統計的詳細
AICcとBIC
AICcとBICの計算式は以下のとおりです。
AICc = 
BIC= 
ここで
– -2logLは、対数尤度をマイナス2倍したもの。
– nは、標本サイズ。
– kは、パラメータの個数。
「モデルの比較」レポートに表示される尤度に基づく指標については、『基本的な回帰モデル』の尤度・AICc・BICを参照してください。
CFI
CFI（Comparative Fit Index; 比較適合指標）は、以下のように計算されます。
CFI = 
ここで
– 
は、独立モデルに対するカイ2乗。
– df0は、独立モデルに対するカイ2乗の自由度。
– 
は、あてはめたモデルに対するカイ2乗。
– dfminは、あてはめたモデルに対するカイ2乗の自由度。
CFIの詳細については、Bentler（1990）を参照してください。
TLI
TLI（Tucker-Lewis Index; Tucker-Lewis指標）の定義は、以下のとおりです。
TLI = 
ここで
– 
は、独立モデルに対するカイ2乗。
– df0は、独立モデルに対するカイ2乗の自由度。
– 
は、あてはめたモデルに対するカイ2乗。
– dfminは、あてはめたモデルに対するカイ2乗の自由度。
詳細については、West et al.（2012）を参照してください。
NFI
Bentler-BonettのNFI（Normed Fit Index; 規準化適合指標、標準化適合指標）の定義は以下のとおりです。
NFI = 
ここで
– 
は、独立モデルに対するカイ2乗。
– 
は、あてはめたモデルに対するカイ2乗。
詳細については、West et al.（2012）を参照してください。
Revised GFIとRevised AGFI
修正済みGFI（revised Goodness-of-Fit Index）の定義は以下のとおりです。
Revised GFI = 
ここで
– 
は、あてはめたモデルに対するカイ2乗。
– dfminは、あてはめたモデルに対するカイ2乗の自由度。
– pは、あてはめたモデルの観測変数の個数。
– nは、標本サイズ。
修正済みAGFI（revised Adjusted Goodness-of-fit Index）の定義は以下のとおりです。
Revised AGFI = 
ここで
– p*は、観測変数の共分散行列と平均ベクトルにおける要素の個数（ただし、共分散行列にて重複するものはカウントしない）。
– dfminは、あてはめたモデルに対するカイ2乗の自由度。
詳細については、West et al.（2012）を参照してください。
RMSEA
RMSEA（Root Mean Square Error of Approximation; 近似の平均平方誤差平方根）は、以下のように計算されます。
RMSEA = 
ここで
– nは、標本サイズ。
– dfminは、あてはめたモデルに対するカイ2乗の自由度。
– 
は、あてはめたモデルのカイ2乗。
RMSEAの信頼限界は、非心カイ2乗分布の累積分布関数を使って計算されます（Φ(x|λ, d)）。90%の信頼区間は、以下のように計算されます。
下限 = 
上限 = 
ここで
– λLは、Φ(
|λL, dfmin) = 0.95を満たすもの。
– λUはΦ(
|λU, dfmin) = 0.05を満たすもの。
詳細については、Maydeu-Olivares et al.（2017）を参照してください。
RMRとSRMR
RMRとSRMRの計算式は、以下のとおりです。
RMR = 
SRMR = 
ここで
– pは、顕在変数の個数。
– bは、観測変数の共分散行列と平均ベクトルにおける要素の個数（ただし、共分散行列にて重複するものはカウントしない）。
– sijは、入力データの共分散行列の(i, j)番目の要素。
– 
は、推定された共分散行列の(i, j)番目の要素。
– 
は、標本平均ベクトルのi番目の要素。
– 
は、推定された平均ベクトルのi番目の要素。
詳細については、SAS Institute Inc.（2018a）の「CALIS Procedure」章を参照してください。