加重移動平均管理図の統計的詳細

UWMA管理図の管理限界

UWMA管理図の各サブグループiの管理限界は、次のように計算されます。

LCLi =

UCLi =

ここで、各記号は次の通りです。

wは、移動平均を計算する区間の幅（移動平均における項数）

niは、i番目のサブグループにおける標本サイズ

kは、標準偏差に対する乗数

は、サブグループ平均の重みなし平均

は、工程の標準偏差の推定値

EWMA管理図の管理限界

EWMA管理図の管理限界は、次のように計算されます。

下側管理限界（LCL）=

上側管理限界（UCL）=

ここで、各記号は次の通りです。

rは、指数加重移動平均における重みパラメータ（0 < r ≤ 1）

xijは、i番目のサブグループにおけるj番目の測定値（j = 1, 2, 3, ..., ni）

niは、i番目のサブグループにおける標本サイズ

kは、標準偏差に対する乗数

は、サブグループ平均の重み付き平均

は、工程の標準偏差の推定値

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