公開日: 04/01/2021

超越関数

任意の底をとる対数、組み合わせ数、ベータ関数、ガンマ関数などの超越関数として、次のようなものが用意されています。 構文の詳細については、『スクリプトガイド』の超越関数を参照してください。

Exp

定数eを指定した数だけ累乗した値を戻します。Exp(1) = eとなります。

ExpM1

Exp(x) - 1を戻します。xが非常に小さい場合に、より正確な計算結果を戻します。

Ln

xの自然対数を戻します。

Log、Log10

自然対数(底e)を戻します。デフォルトの底を変更するには、引数を選択してから、カンマを入力するか、またはキーパッドの挿入ボタンをクリックします。すると、底が表示されて編集可能になります。Logの引数は、どのような数式でもかまいません。Log(e)は1、Log(32, 2)は5になります。Log10関数は、底が10の対数だけを計算します。

Log1P

Log(1+x)を戻します。xが非常に小さい場合に、より正確な計算結果を戻します。

Squash

関数1 / (1 + ex)を計算します。xには、数値タイプの列、変数、または式を指定できます。

Logist

関数1 / (1+e-x)を効率よく計算します。この関数は、「Squish関数」または「Logistic関数(ロジスティック関数)」とも呼ばれます。xは、数値列、変数または式です。

Root(Square Root)

引数の累乗根を計算します。Rootの指数はデフォルトで2に設定されています。指数を変更するには、指数の引数を強調表示し、値を入力します。

Factorial

1から指定した引数までのすべての整数の積(引数の階乗)を戻します。たとえば、Factorial(5)は120です。

NChooseK

n個のものから一度にk個とった場合の組み合わせの数を戻します(nCk)。この関数は、階乗を使った通常の式で表せば、n! / (k!(nk)!)です。たとえば、NChooseK(5,2)は10になります。

Beta

ベータ関数の値を戻します。ベータ関数は2パラメータで、ガンマ関数と次のような関係があります。

Equation shown here

Gamma

ガンマ関数の値を戻します。ガンマ関数は、通常、Γ(i)と表記され、次のように定義されます。

Equation shown here

Gamma関数に引数を1つしか指定しなかった場合は、積分の上限を無限大とします。オプションの第2引数を指定した場合、積分の上限を、第2引数の値とします。ガンマ関数には、次のような関係があります。

α > 1の場合は、Γ(α) = (α-1) • Γ(α–1)

nが正の整数である場合は、Γ(n) = (n-1)!

Γ(0.5) = πの平方根

LGamma

ガンマ関数の関数値の自然対数を戻します。Log関数とGamma関数を一緒に使っても、同じ結果が得られます。ただし、LGamma関数だけで計算したほうが、Log関数とGamma関数を一緒に使って計算するよりも、効率的です。NChooseK関数の計算には、裏ではLGamma関数が使用されています。NChooseK関数の結果は、LGamma関数を内部的に使っているので、常に正確に整数であるとは限りませんが、結果が整数に近い場合はFloor関数によって丸められています。

Digamma

Gamma関数の対数の導関数です。

Trigamma

Digamma関数の導関数、すなわちGamma関数の対数の2次微分です。

Arrhenius

Arrhenius式において、活性化エネルギーに乗じられる項です。

Equation shown here

Arrhenius Inv

Arrhenius関数の逆関数です。

Equation shown here

Logit

ロジット変換を引数に適用します。ロジット変換は次のように定義されます。

Equation shown here

Logit Percent

引数としてパーセントを取るロジット関数です。

Equation shown here

Logist Percent

戻り値の単位がパーセントであるロジスティック関数です。

Equation shown here

Scheffe Cubic

「モデルのあてはめ」で使用される、配合計画モデルの特殊な効果です。Scheffe Cubic (X1, X2)は、X1*X2*(X1-X2)と同じです。

SbInv

Johnson Sb逆変換。引数が正規分布の場合、戻り値はJohnson Sb分布です。

SbTrans

Johnson Sb変換。上下に有界なJohnson Sb分布の変数を、平均0、分散1の正規分布に変換します。

SHASHInv

標準正規分布の変数をSHASH分布の変数に変換する。

SHASHTrans

SHASH分布の変数を標準正規分布の変数に変換する。

SlInv

Johnson Sl逆変換。引数が正規分布の場合、戻り値はJohnson Sl分布です。

SlTrans

Johnson Sl変換。上もしくは下に有界なJohnson Sl分布の変数を、平均0、分散1の正規分布に変換します。

SuInv

Johnson Su逆変換。引数が正規分布の場合、戻り値はJohnson Su分布です。

SuTrans

Johnson Su変換。Johnson Su分布の変数を、平均0、分散1の正規分布に変換します。

より詳細な情報が必要な場合や、質問があるときは、JMPユーザーコミュニティで答えを見つけましょう (community.jmp.com).