「応答曲面」レポートを検討する

1. 「応答 Y」の赤い三角ボタンをクリックし、［推定値］>［予測式の表示］を選択します。

図4.13 予測式 

ヒント: 「予測式」は、予測の計算に使用する式です。この計算式は、［列の保存］>［予測式］を選択して表示することもできます。

以下の手順では、予測式を表示してモデル係数を確認します。

2. まず「応答曲面」レポート、次に「正準曲率」レポートを開きます。

図4.14 「応答曲面」レポート 

最初の表には、2次の項に対するモデル係数が行列の形式で表されています。「X1*X1」の係数は4.4365909、「X2*X2」の係数は5.0765909、「X1*X2」の係数は0です。1次項に対する係数は、「Y」という列に表示されており、「X1」で2.349、「X2」で5.003です。

「解」レポートには、最適解が表示されています。2次の応答曲面は、臨界点において、最大となっているか、最小となっているか、または、鞍点となっているか、のいずれかの状態になっています。この例の「解」レポートを見ると、応答曲面は臨界点において最小値となっており、54.18に達します。そのときの因子設定は、X1 = -0.265、X2 = -0.493です。

「正準曲率」レポートは、2次の項に対するモデル係数の行列を、固有値分解した結果です。固有値分解の結果から、曲面の形状と、主軸の方向を知ることができます。「正準曲率」レポートを参照してください。

この例ではどちらの固有値も正なので、曲面は最小値をもちます。最大固有値（5.0766）に対応した固有ベクトルの方向が、曲面が最も大きくカーブしている方向です。方向は、対応する固有ベクトル成分によって定義されます。最初の方向は「X2」の方向です（第1固有ベクトルにおいて、X2の要素が1.00となっています）。2番目の方向は、「X1」の方向です（第2固有ベクトルにおいて、X2の要素が1.00となっています）。