順序ロジスティック回帰の例
順序尺度の目的変数Yと、連続尺度の説明変数Xの関係を調べる方法を紹介します。この例では、副作用の程度を、治療期間の関数として、順序ロジスティック回帰によりモデル化してみます。
1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「AdverseR.jmp」を開きます。
2. 「副作用の程度」の左側のアイコンを右クリックし、順序尺度に変更します。
3. ［分析］>［二変量の関係］を選択します。
4. 「副作用の程度」を選択し、［Y, 目的変数］をクリックします。
5. 「副作用の期間」を選択し、［X, 説明変数］をクリックします。
6. ［OK］をクリックします。
図8.5 順序ロジスティックのレポートの例
このレポートの内容は、応答変数が名義尺度であるときのレポートと似ています。「ロジスティック」レポートを参照してください。
プロットにおける点のX座標は、データ値をそのまま反映しています。一方、点のY軸は、同じY値をもつデータをランダムに散らばせて表示しています。ランダムに散らばせることにより、点の間に間隔をあけ、各点を見やすくしています。
点の数が多いところでは曲線と曲線の間隔が広くなり、点の数が少ないところでは曲線どうしが接近しています。データ点が曲線の間隔を押し広げる傾向にあるのは、確率の積が最大になるようにモデルが推定されるからです。つまり、混み合った点の確率が小さくならないように、曲線は求められています。計算の詳細については、『基本的な回帰モデル』を参照してください。
「モデル全体の検定」レポートと「パラメータ推定値」レポートの詳細については、「ロジスティック」レポートを参照してください。「パラメータ推定値」レポートを見ると、切片パラメータは最後の応答水準を除いたすべての水準について計算されていますが、傾きパラメータは1つしかありません。応答水準間の間隔は切片パラメータによっても変わってきます。この例では、副作用の程度が大きくなるにつれて、切片パラメータも大きくなっています。