混合分布のあてはめの例
この例では、2つの分布を混ぜ合わせた、2種類の混合分布をあてはめます。また、2番目の混合分布の例においては、一方のクラスターに属する確率が高い観測値を選び出します。
2つの混合分布のあてはめ
1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Reliability」フォルダにある「Mixture Demo.jmp」を開きます。
2. ［分析］>［信頼性/生存時間分析］>［寿命の一変量］を選びます。
3. 「Y1」を［Y, イベントまでの時間］に指定します。
4. ［OK］をクリックします。
5. 「寿命の一変量」の赤い三角ボタンをクリックし、［混合分布のあてはめ］を選択します。
6. 「Weibull」の横の「個数」ボックスに「2」と入力します。
7. 「開始値の手法」パネルで［分離できるクラスター］を選択します。
8. ［実行］をクリックします。
図3.20 「Weibull (2)」の混合分布のあてはめ
JMPは2つのWeibull分布から成る混合分布をあてはめます。「割合1」の推定値である0.231688は、観測値の約23%がAlpha = 9.483153とBeta = 3.001963のWeibull分布に従うことを意味します。残りの77%は、2番目のWeibull分布から得られたと推定されます。
このモデルを別のモデルと比較するために、「成分」の選択と成分の「個数」を変更します。
9. 「対数正規」の横に「1」と、また、「Weibull」の横に「1」と入力します。
10. ［実行］をクリックします。
図3.21 「Lognormal(1), Weibull(1)」の混合分布のあてはめ
「重ね合わせ」プロットが更新され、2つの混合分布の結果が表示されます。描かれているプロットや「モデルリスト」の統計量を見ると、「対数正規(1), Weibull(1)」の混合分布は、「Weibull(2)」の混合分布と、適合度の良さは似ているようです。
クラスターに属する観測値の識別
1. 「対数正規(1)、Weibull(1)」の赤い三角ボタンをクリックし、［予測の保存］を選択します。
データテーブルに次の2つの列が追加されます。
– 対数正規(1), Weibull(1) - 対数正規の予測確率
– 対数正規(1), Weibull(1) - Weibullの予測確率
2. ［分析］>［一変量の分布］を選択します。
3. 「列の選択」リストからこの2つの列を選択し、［Y,列］をクリックします。
4. ［ヒストグラムのみ］にチェックマークをつけます。
5. ［OK］をクリックします。
6. 「対数正規(1), Weibull(1) - Weibull の予測確率」のヒストグラムで、1に近い値に対応する棒をクリックします。
図3.22 混合確率のヒストグラム
データテーブルで、対応する297個の行が選択されます。これらの観測値は、Alpha = 29.90およびBeta = 10.41のパラメータを持つWeibull分布から得られたものと考えられます。