カテゴリカルな説明変数を使ったモデル

Gauss過程モデルにカテゴリカルな説明変数が含まれる場合は、相関構造としてGauss相関構造が使用されます。R行列の要素は次のように定義されます。

ここで

K = 連続尺度の説明変数の数

P = カテゴリカルな説明変数の数

qk = k番目の連続尺度の説明変数に対するθパラメータ

xik = 個体iに対するk番目の連続尺度の説明変数の値

xjk = 個体jに対するk番目の連続尺度の説明変数の値

= 個体iに対する説明変数pの観測された水準と個体jに対する説明変数pの観測された水準との相関

各カテゴリカル変数における水準の組み合わせごとにtパラメータがあります。ここで、tijは、個体iにおけるカテゴリカル変数の水準と、個体jにおけるカテゴリカル変数の水準との組み合わせに対応します。このため、相関行列の要素rijは、個体i番目のカテゴリカル変数の水準と、個体j番目のカテゴリカル変数の水準に依存します。Qian et al.（2012）を参照してください。

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