公開日: 09/19/2023

一標本割合の信頼区間

「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」では、一標本割合に対する信頼区間をある程度の幅にするのに必要な標本サイズを計算できます。「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」を起動するには、[実験計画(DOE)] >[標本サイズエクスプローラ]>[信頼区間]>[一標本割合の信頼区間]を選択します。 割合・標本サイズ・有意水準・信頼区間の幅におけるトレードオフの関係を調べることができます。スコア信頼区間の近似であるAgresti-Coull法の信頼区間をもとに計算は行われます。

「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」の設定

ラジオボタン・テキストボックス・メニューによって、実験や調査の仮定(仮説検定に用いる前提)を設定します。それらの設定を変更すると、プロファイルが更新されます。プロファイル上で十字をドラッグすることでも、設定を変更できます。

区間の種類

片側

片側信頼区間(上片側または下片側)を指定します。

両側

両側信頼区間を指定します。

設定

アルファ

信頼水準(1-α)を指定します。デフォルトは、95%信頼区間(有意水準は0.05)です。

「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」のプロファイル

プロファイルは、標本サイズが信頼区間の計算にどのような影響を与えるかを示します。

解を求めたい対象:

ここでは何を求めたいかを指定します。標本サイズまたは母割合のいずれかを選択してください。

点推定値までの距離

両側信頼区間の場合、信頼区間の幅(信頼区間の上限-下限)の半分です。この長さは、「誤差範囲」(margin of error)と呼ばれることもあります。その他の設定が同じである場合、標本サイズが大きくなるほど、信頼区間の幅は狭くなります。

標本サイズ

信頼区間をある程度の幅にするのに必要な標本サイズ(実験回数・実験ユニット数・試料の個数・観測数)。

割合

真の母割合(対立仮説での母割合)。

「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」のオプション

「エクスプローラ」の赤い三角ボタンのメニューとレポートのボタンを使って、以下のオプションが使用できます。

シミュレーションデータ

データテーブルが開き、エクスプローラでの設定に基づいてシミュレートしたデータが表示されます。応答列の計算式は、乱数を生成するための計算式となっており、指定された設定に対応したものになっています。

収集用データテーブルの作成

データの収集に使える新しいデータテーブルが作成されます。データテーブルには、データを分析するためのスクリプトも含まれています。

設定の保存

現在の設定が「設定の保存」の表に保存されます。複数の異なる計画を保存して、比較することができます。「標本サイズエクスプローラの「設定の保存」」を参照してください。

ヘルプ

JMPヘルプを開きます。

「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」の統計的詳細

「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」では、割合に対する信頼区間は、Agresti-Coull法(Agresti and Coull, 1998)による近似を用いて計算するものとしています。 この手法は、Wald法を修正したものであり、スコア信頼区間を近似した方法です。

両側信頼区間の「点推定値までの距離」は、次のように計算されます。

ここに式を表示

片側許容区間の「点推定値までの距離」は、次のように計算されます。

ここに式を表示

ここで

ここに式を表示

および

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両側信頼区間の場合は、q = 1 - a/2、片側信頼区間の場合は、q = 1 - aです。

より詳細な情報が必要な場合や、質問があるときは、JMPユーザーコミュニティで答えを見つけましょう (community.jmp.com).