公開日: 09/19/2023

主成分分析

起動ウィンドウの「判別法」で[線形 横長データ]を選択した場合は、主成分分析の結果が表示されます。次の記号を用います。

共変量のn × p 行列をYとします。ここで、nは観測数(オブザベーション数)、pは共変量の個数です。

Yにおける各列の観測値から列平均を引いて、その差を、列のプールした標準偏差で割ります。結果の行列をYsとします。

レポートには次のものが表示されます。

番号

抽出された主成分に対する通し番号。固有値は「累積寄与率」が少なくとも99.99%になる(つまり、変動の99.99%が説明される)まで抽出されます。

固有値

Ysの共分散行列(YsYs)/(n - p)に対する固有値。これらの固有値は降順に並べられています。

累積寄与率

すべての固有値の合計に対する、固有値の累積合計の割合を、パーセントで表したもの。なお、すべての固有値の合計は、YsYsのランクと等しいです。

特異値

Ysの特異値。特異値も降順に並べられています。

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