平均分析の統計的詳細

順位変換

n個の観測値があるとします。順位変換平均分析で使われるスコアは、次のように計算されます。

• まず、すべての観測値に小さい値から順番に順位を与えます。この時、同順位も考慮します。同順位のものには、平均順位を割り当てます。

• 順位をR1, R2, ..., Rnとします。

• i番目の観測値に対しての変換は、次のように求められます。

変換されたRiの値に平均分析の手順が適用されます。順位は一様分布に従うので、上式で変換された順位の分布は正規分布を半分に折ったものになります。Nelson et al.（2005）を参照してください。

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