「カテゴリカル」プラットフォームの統計的詳細

この節では、「カテゴリカル」プラットフォームで使われている統計分析詳細を説明します。

Rao-Scott修正

多重応答データ（複数回答データ）における［応答の等質性に対する検定］では、Rao-Scott修正が適用されます。Lavassani et al.（2009）を参照してください。

多重応答データでは、データの重複が許されています。つまり、1人の回答者から複数の応答を得ることが許されています。Pearsonのカイ2乗検定は、多重応答データに適していません。なぜなら、多重応答データは、Pearsonのカイ2乗検定の前提となっている、データの独立性を満たさないためです。また、周辺和は多重応答が許されない場合よりも大きくなるため、周辺和から計算される期待値も影響を受けます。

Rao-Scottのカイ2乗統計量は、次のように定義されます。

ここで

は、通常のPearsonカイ2乗検定統計量です。

は、補正係数です。

この補正係数は、以下の統計量から計算されます。

は、多重応答の総度数です。

は、回答者（ケース）の総数です。

Cは、応答変数の水準数（クロス表における列数）です。

自由度は、(R-1)C（つまり、行数から1を引いたものに、列数を掛けたもの）です。

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