「EWMA管理図」プラットフォームの統計的詳細
この節では、EWMA管理図の作成に使用される統計量を説明します。これらの統計量の一部は、［要約の保存］コマンドで作成されたデータテーブルにも保存されます。
EWMA管理図上のi番目の点は次式で計算されます。
EWMAi = lXi + (1 - l)EWMAi-1
ここで
l = Lambdaパラメータ
Xi = i番目の標本値（またはサブグループの平均）
EWMAi-1 = (i-1)番目のEWMA値
i = 1の場合、EWMA0は目標値と定義されます。
メモ: ［空のサブグループの後にEWMAを再開］オプションが選択されている場合、空のサブグループの後のEWMAi-1の値は目標値となります。［空のサブグループの後にEWMAを再開］オプションが選択されていない場合、空のサブグループの後のEWMAi-1の値は、空ではない最新のサブグループのEWMA値です。
EWMA管理図上の管理限界の計算は、［一定の管理限界］オプションの設定で決まります。
EWMA管理限界
［一定の管理限界］オプションを選択せず、サブグループのサイズが等しくない場合、EWMAの管理限界は次式で計算されます。
下側管理限界（LCL） = 
上側管理限界（UCL） = 
ここで
T = 目標値
K = Sigmaの乗数（デフォルトで3に設定）
s = Sigma値
i = 標本（またはサブグループ）の数
ni = サブグループiのサイズ
［一定の管理限界］オプションを選択せず、サブグループのサイズが等しい場合、EWMAの管理限界の式は次のように単純化されます。
下側管理限界（LCL） = 
上側管理限界（UCL） = 
ここで
T = 目標値
K = Sigmaの乗数（デフォルトで3に設定）
s = Sigma値
i = 標本（またはサブグループ）の数
n = 各サブグループのサイズ（サブグループが指定されていない場合は1）
一定の管理限界
［一定の管理限界］オプションが選択されている場合、EWMAの管理限界は次式で計算されます。
下側管理限界（LCL） = 
上側管理限界（UCL） = 
ここで
T = 目標値
K = Sigmaの乗数（デフォルトで3に設定）
s = Sigma値
n = サブグループのサイズ（サブグループが指定されていない場合は1）
指数加重移動平均（EWMA）管理図の作成の詳細については、Montgomery（2013）を参照してください。