尽管四种标准多元检验通常给出相似的结果，但是在一些情形下它们的结果是不同的，一种检验可能比另一种检验更有优势。很遗憾，它们没有明确的优劣之分。通常，按功效给出以下优先顺序：
1. Pillai 迹
2. Wilks Lambda
3. Hotelling-Lawley 迹
4. Roy 最大根
在与原假设有很大偏差且特征值相差很大时，优先顺序正好倒过来 (Seber 1984)。