估计值的相关性

考虑包含 n 个观测和 p - 1 个预测变量的数据集。定义矩阵 X 为设计矩阵。即：X 是 n x p 矩阵，其中的第一列包含 1，其余 p - 1 列包含 p - 1 个预测变量值。（名义型列按照指标预测变量来编码。每一列都是矩阵 X 中的一列。）

回归系数的向量的估计值为

其中，Y 表示响应值的向量。

在通常的回归假设下， 的协方差矩阵为

其中，σ2 表示响应的方差。

通过将协方差矩阵中的每个元素除以对角线元素平方根的乘积，可获得估计值的相关性矩阵。将 V 定义为对角矩阵，其元素是协方差矩阵对角线元素的平方根：

于是参数估计值的相关性矩阵可通过以下公式得出：

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