“单样本均值”计算器的示例
在以下示例中，假定您想验证您公司研发的新织物与当前材料相比可燃性有改进。以前的检验表明该织物的点燃时间的标准差为 2 秒。
样本大小计算的示例
在该初始示例中，您想设计一个功效为 90% 的实验在显著性水平 α = 0.05 下检测差值（1.5 秒）。使用“单样本均值”计算器计算您需要检验的织物样本数。
1. 选择实验设计 > 设计诊断 > 样本大小与功效。
2. 点击单样本均值按钮。
3. 保持 Alpha 设置为 0.05。
4. 为标准差输入 2。
5. 保持额外参数设置为 0。
6. 为待检差值输入 1.5。
7. 将样本大小留空。
8. 为功效输入 0.9。
9. 点击继续。
图 17.4 “单样本均值”计算器
显著性水平为 0.05 时，要想有 90% 机会检测到显著的点燃时间差值 1.5 秒，需要 21 个织物样本。
“样本大小-功效”图的示例
要探索如何在您的织物实验中权衡样本大小和功效，请使用“样本大小-功效”图。
1. 选择实验设计 > 设计诊断 > 样本大小与功效。
2. 点击单样本均值。
3. 保持 Alpha 设置为 0.05。
4. 为标准差输入 2。
5. 保持额外参数设置为 0。
6. 为待检差值输入 1.5。
7. 将样本大小留空。
8. 保留功效为空。
9. 点击继续以启动“样本大小-功效”图。
图 17.5 样本大小-功效
该图显示功效从大约 0.1 变到大约 0.95 时样本大小的范围。您可以在实验中将检验减少到大约 15 次而维持功效在 75% 以上。但是，若您只进行 10 次检验，检测到显著差值 1.5 的功效将下降到大约 50%。
提示：使用十字准线工具从图中获取样本大小和功效的组合值。
“差值-功效”图的示例
要了解在织物实验中如何权衡功效和差值量值（可以使用 21 次观测来检测），请使用“差值-功效”图。
1. 选择实验设计 > 设计诊断 > 样本大小与功效。
2. 点击单样本均值。
3. 保持 Alpha 设置为 0.05。
4. 为标准差输入 2。
5. 保持额外参数设置为 0。
6. 将待检差值留空。
7. 为样本大小输入 21。
8. 保留功效为空。
9. 点击继续。
图 17.6 样本大小为 21 时的“待检差值-功效”图
在显著性水平为 0.05、观测数为 21 时，您可以检测 1.5 秒的差值（功效为 90%）。若该差值只有 1 秒那么小，在织物样本数为 21 时，您检测到该差值的功效大约为 50%。
动画脚本的示例
使用一个动画脚本来探索样本大小如何影响功效。
1. 选择实验设计 > 设计诊断 > 样本大小与功效。
2. 点击单样本均值。
3. 保持 Alpha 设置为 0.05。
提示：启动动画后，通过点击动画窗口中的“Alpha”值，您可以更改 Alpha 水平。
4. 为标准差输入 2。
5. 保持额外参数设置为 0。
6. 输入 1.5 作为待检差值。
7. 将样本大小留空。
提示：将样本大小留空时，默认样本大小设置为 20。在启动动画脚本后，您将看到默认值 20。您可以在启动动画之前或之后更改样本大小。要在启动动画后更改样本大小，请在动画窗口中点击“样本大小”值。
8. 保留功效为空。
9. 点击动画脚本。
图 17.7 演示功效的初始动画脚本
初始动画图显示两个 t 密度曲线：
‒ 红色曲线显示真实均值为零时的 t 分布。
‒ 蓝色曲线显示真实均值为 1.5（此为待检差值）时的 t 分布。
‒ 蓝色着色指示发生 II 类误差的概率。II 类误差为当有差异时未检测到差异的概率。II 类误差的概率通常用 β 表示。
‒ 红色着色指示发生 I 类误差的概率。I 类误差是当没有差异时得出均值有显著差异结论的概率。I 类误差通常用 α 表示。
选择并拖动方形控点来查看统计量随曲线位置的变化。要更改样本大小和 Alpha 的值，请点击图下对应的值。
默认情况下，动画显示双侧检验，使用双侧、低侧和高侧按钮在不等于、小于或大于备择假设之间切换。