覆盖阵列概述
您可以使用覆盖阵列检验因组件或子系统之间的交互作用而导致出现失败的系统。覆盖阵列经常用在软件、电路和网络设计领域，这些领域中往往存在以下状况：
• 检验成本通常很高。
• 检验侧重于揭示出现失败的交互作用。
• 检验试验通常是确定性的，结果为成功或失败。
• 重复试验会因为生成完全相同的结果而造成浪费。
• 设计效率取决于在不包含冗余试验的前提下覆盖了多少可能条件。
由于系统检验成本很高，所以减少检验的数量至关重要。通常无法检验所有可能的交互作用，而且往往也没有必要。经验证明多数失败都来自少数组件的交互作用。可能导致失败的组件的最多组合的大小（称为强度）决定了设计的规模。
在“覆盖阵列”平台中，您可以指定所需的设计强度。在适当的情况下，您可以定义不允许的因子水平组合。“覆盖阵列”平台构造满足您需求的高效设计。它提供了量度，支持您用设计覆盖率来评估设计质量。它还在设计的数据表中提供了脚本，可支持您分析结果。
覆盖阵列通常用在特定的因子水平设置组合不可行的情形中。“覆盖阵列”平台能够找到非常高效的覆盖阵列，即便因子水平组合受限时也不例外。
有关覆盖阵列的结构和用于计算覆盖阵列的算法的背景信息，请参见 Colbourn (2004)、Colbourn et al. (2011)、Hartman and Raskin (2004) 以及 Martirosyan (2003)。有关因子水平受限的覆盖阵列的详细信息，请参见 Cohen et al. (2007) 和 Morgan (2009)。
覆盖阵列和强度
强度为 t 的覆盖阵列是一种检验 t 个因子水平设置的所有组合的设计。考虑使用 k 个因子的特定设置定义的某个交互作用。若涉及该交互作用的所有检验都出现失败，则该交互作用检测到失败。使用该术语，强度为 t 的设计支持您检测与多达 t 个因子的任意交互作用关联的失败。
覆盖阵列在文献中还称为因子覆盖设计。有关背景和详细信息，请参见 Yilmaz et al.(2014)、Cohen et al. (2003) 以及 Dalal and Mallows (1998)。
要演示覆盖阵列的性质，可以考虑涉及七个分类因子且每个因子包含两个水平的情形。您想要检验因子水平的所有成对组合。
可能用在该情形中的设计是一个 8 试验的分辨率 III 主效应设计，具体如下：
图 20.2 强度为 2 的分辨率 III 设计
请注意，该因子设计是一个强度为 2 的覆盖阵列，因为任意两个因子的水平的所有成对组合均显示出来。例如，对于 X1 和 X2，以下组合中每个组合显示两次：
• L2 和 L1
• L2 和 L2
• L1 和 L1
• L1 和 L2
不过，强度为 2 的覆盖阵列仅需要 6 次试验...：
图 20.3 强度为 2 的覆盖阵列
任意两个因子的水平的所有成对组合在六次试验中都至少出现一次。“覆盖阵列”设计比“分辨率 III”设计更高效，因为它可以用更少的试验实现强度为 2 的覆盖率。
覆盖阵列的效率通过为实现所需覆盖率而需要执行的试验次数来衡量。试验次数越少，设计越高效。