分类效应的功效

本节说明如何计算整个分类效应的检验功效。使用以下符号：

X

模型矩阵。请参见别名矩阵。

参数的向量。

β 的最小二乘估计值。

预期系数值的向量。

定义分类效应的检验的矩阵。矩阵 L 标识 β 中对应于分类效应的参数值并将它们设置为 0。分类效应检验的原假设为：

r

L 的秩。或者，r 为分类效应的水平数减去 1。

注意：您可以通过运行“拟合模型”来查看设计矩阵。然后从主报表的红色小三角菜单选择保存列 > 保存编码表。

的协方差矩阵由 给出，其中 σ2 为误差方差。

误差方差 σ2 由均方误差估计得出，具有 n − p − 1 个自由度，其中：n 是观测数，p 是模型中除截距之外的项数。

检验表示为：

在原假设下，检验统计量 F0 具有自由度为 r 和 n − p − 1 的 F 分布。

若 β 的真实值为 ，则 F0 具有非中心 F 分布，其非中心参数由以下公式给出：

要计算检验功效，首先要求解 α 水平临界值 Fc：

然后按照如下方式计算功效：

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