单个参数的功效

本节说明如何计算单个参数的检验功效。使用以下符号：

X

模型矩阵。有关为名义型效应编码的信息，请参见《拟合线性模型》中的名义型效应的编码。另请参见模型矩阵。

注意：您可以通过运行“拟合模型”来查看模型矩阵。然后从主报表的红色小三角菜单选择保存列 > 保存编码表。

βι

关注项所对应的参数。

βi 的最小二乘估计量

预期系数值。要检测的差值是 。

的方差由 的第 i 个对角线元素给出，其中 σ2 为误差方差。用 表示 的第 i 个对角线元素。

误差方差 σ2 由均方误差估计得出，具有 n − p − 1 个自由度，其中：n 是观测数，p 是模型中除截距之外的项数。

检验表示为：

或等效表示为：

在原假设下，检验统计量 F0 具有自由度为 1 和 n − p − 1 的 F 分布。

若 的真实值为 ，则 F0 具有非中心 F 分布，其非中心参数由以下公式给出：

要计算检验功效，首先要求解 α 水平临界值 Fc：

然后按照如下方式计算功效：

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