零泛滥 Poisson 回归的示例
Fishing.jmp 样本数据表包含虚拟数据，用于研究哪些因素会影响成组游客在公园里钓到的鱼的数目。该数据表包含结伴而来的家庭或团体的 250 个响应。本例将钓鱼数建模为活鱼饵、鱼竿、露营者、人和儿童的函数。这些变量在数据表的每一列的“注释”列属性中说明。要查看“注释”列属性，请右击某个列名称，选择“列信息”，然后在“列属性”下选择“注释”。
该数据表包含名为钓过鱼的隐藏列。在数据收集期间，它从不确定组中的任何人是否实际钓鱼了。但是，将钓过鱼列包括在表中以强调在以下两种情况下钓鱼数可以为零：组中没有一个人在钓鱼或组中钓鱼的人运气都很不好。
因此，零响应可能有两个来源。要解决该问题，您可以拟合零泛滥分布。因为 Poisson 分布适用于来自钓鱼的人的计数数据，您拟合零泛滥 Poisson 分布。
1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Fishing.jmp。
2. 选择分析 > 拟合模型。
3. 从“选择列”列表中选择钓鱼数，然后点击 Y。
4. 从活鱼饵一直选到儿童，然后点击宏 > 析因次数。
这会将最高达到 2 次（次数框中的默认值）的所有项都添加到模型中。
5. 从“选择列”列表中选择“验证”，然后点击验证。
6. 从“特质”列表中选择广义回归。
7. 从“分布”列表中选择零泛滥 Poisson。
8. 点击运行。
显示的“广义回归”报表包含“模型比较”报表、“模型启动”控制面板和一个“使用‘验证列’验证的‘ZI Poisson 最大似然’”报表。请注意，默认估计方法是“Lasso”。
9. 从“估计方法”列表中，选择弹性网络。
10. 点击执行。
随即显示“使用‘验证列’验证的‘ZI Poisson 弹性网络’”报表。“解路径”、“原始预测变量的参数估计值”报表和“效应检验”报表都指示有一项已清零。零泛滥参数（其估计值显示在两个参数估计值报表的最后一行）高度显著。这指示响应钓鱼数中的一些变异可能是一些组实际不钓鱼造成的。
图 7.6 “原始预测变量的参数估计值”报表
“效应检验”报表指示以下四项在 0.05 水平下显著：活鱼饵、鱼竿、鱼竿*露营者和鱼竿*儿童。
11. 点击“使用‘验证列’验证的‘ZI Poisson 弹性网络’”旁边的红色小三角，然后选择刻画器 > 刻画器。
12. 点击“预测刻画器”红色小三角并选择最优化和意愿 > 意愿函数。
响应应用了一个函数，它指示最大化钓鱼数是您想要的。有关意愿函数的详细信息，请参见《刻画器指南》中的意愿刻画和优化。
13. 点击“预测刻画器”红色小三角并选择最优化和意愿 > 最大化意愿。
图 7.7 最大化钓鱼数的“预测刻画器”
您可以更改预测变量的设置来查看以下显著效应的影响：活鱼饵、鱼竿、鱼竿*露营者和鱼竿*儿童。例如，活鱼饵与钓到更多的鱼关联；露营者与不露营的人相比带来的鱼竿更多，因此钓的鱼更多。
14. 点击“使用‘验证列’验证的‘ZI Poisson 弹性网络’”旁边的红色小三角，然后选择保存列 > 保存预测公式和保存列 > 保存方差公式。
以下两列添加到数据表：“钓鱼数”预测公式和“钓鱼数”方差。
15. 在数据表中，右击列标题并选择公式以查看公式。或者，点击列面板中列名称右侧的加号。请注意，估计的零泛滥参数 0.781522155 在这两个公式中都出现了。