重复测量

重复测量模型采用以下形式：yijk = αij + sik + eijk，其中

αij 可以表示为处理和时间析因

sik 是分配给第 i 个处理的第 k 个对象的随机效应

j = 1,…,m 表示随时间变化的重复测量值。

假定 sik 是独立同分布 N(0, σs2) 的变量。用 t 表示处理因子数，用 s 表示对象数。则 eijk 的分布为 N(0, Σ)，其中

且

用 Σik 表示对应于处理内第 ik 个对象的协方差矩阵 Σ 的区组对角成分。换句话说，Σik = Var(yik|sik)。因为对象内随时间变化的观测值通常不是独立的，有必要估计 yijk|sik 的方差。未考虑相关性将导致推断失真。

有关可用于 Σik 的协方差结构的详细信息，请参见重复的协方差结构和空间和时间变异性。

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