单个参数的功效

本节说明如何计算单个设计参数的检验功效。使用以下符号：

X

模型矩阵。有关名义型效应的编码的信息，请参见《拟合线性模型》中的“名义型效应编码的统计详细信息”。另请参见“模型矩阵”。

注意：您可以通过运行“拟合模型”来查看模型矩阵。然后从主报表的红色小三角菜单选择保存列 > 保存编码表。

bi

关注项所对应的参数。

bi 的最小二乘估计量。

预期系数值。要检测的差值是 。

的方差由 的第 i 个对角线元素给出，其中 σ2 为误差方差。用 表示 的第 i 个对角线元素。

误差方差 σ2 由均方误差估计得出，具有 n − p − 1 个自由度，其中：n 是观测数，p 是模型中除截距之外的项数。若 n − p − 1 = 0，则 JMP 将误差的自由度设置为 1。这允许在饱和设计中估计参数的功效。

检验表示为：

或等效表示为：

在原假设下，检验统计量 F0 具有自由度为 1 和 n − p − 1 的 F 分布。

若 的真实值为 ，则 F0 具有非中心 F 分布，其非中心参数由以下公式给出：

要计算检验功效，首先要求解 a 水平临界值 Fc：

然后按照如下方式计算功效：

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