单样本均值的功效
使用“单样本均值的功效分析器”可确定关于一个均值假设检验的样本大小。选择实验设计 > 样本大小分析器 > 功效 > 单样本均值的功效。探索在变异性假设、样本大小、功效、显著性和假设的待检差值之间如何权衡。样本大小与功效与以下假设检验相关联：
与双侧备择假设：
或与单侧备择假设：
或者 
其中 m 是真均值，m0 是原假设均值或参考值。均值偏离 m0 的差值 D，是您认为重要而需要检测的量。对于相同的显著性水平和功效，检测小差值与检测大差值相比，前者需要更大的样本大小。假定关注的总体服从均值为 m、标准差为 s 的正态分布。
“单样本均值的功效分析器”设置
使用单选按钮、文本框和菜单设置研究假设并探索样本大小。对设置进行更改时，刻画器随之更新。或者，通过拖动刻画器曲线上的十字准线来更改设置。
检验类型
指定单侧或双侧假设检验。
初步信息
Alpha
指定 I 类误差的概率，即当原假设为真时拒绝原假设的概率。它通常是指检验的显著性水平。默认 alpha 水平为 0.05。
总体标准差
指定计算的分布。
是
指定已知标准差，计算使用 z 分布。
否
指定未知标准差，计算使用 t 分布。
“单样本均值的功效分析器”刻画器
该刻画器支持您直观演示假设的样本大小对于功效计算的影响。
对下列对象求解:
支持您求解样本大小、待检差值或假定的标准差。
功效
指定当原假设为假时拒绝原假设的概率。在其他所有参数保持不变时，功效随着样本大小的增加而增加。
样本大小
指定您实验中需要的总观测数（试验、实验单元或样本）。
待检差值
指定真均值和假设均值（或参考均值）之间的最小差值，您希望能称为在统计上显著。
标准差 (s)
指定假定的总体标准差。
提示：使用标准差 1 估计检测差值（用标准差单位数表示）所需的样本大小。
“单样本均值的功效分析器”选项
“分析器”红色小三角菜单和报表按钮提供更多选项：
模拟数据
打开基于分析器设置的模拟数据的数据表。查看所用设置的模拟响应列公式。
制作数据收集表
创建可用于数据收集的新数据表。该表包含有助于数据分析的脚本。
保存设置
将当前设置保存至“已保存设置”表。这样您就可以保存一套备选研究计划。请参见样本大小分析器中的已保存设置。
帮助
打开 JMP 帮助。
单样本均值的功效分析器的统计详细信息
当 s 未知并且需要从样本数据估计时，单样本均值计算基于 t 检验。对于 s 已知的情况，计算使用 z 检验。对于 s 未知的情况，根据备择假设计算功效。
对于单侧、更高备择假设：
对于单侧、更低备择假设：
对于双侧备择假设：
其中：
a 是显著性水平。
n 是样本大小。
s 是假定的总体标准差。
d 是待检差值。
t1-α,n 是自由度为 n 的中心 t 分布的第 (1 - a) 分位数
T(t; n, l) 是自由度为 n 且非中心参数为 l 的非中心 t 分布的累积分布函数。
若 s 已知，则在上述用于功效计算的公式中使用 z 分布。由于 d 和 n 的闭合形式的解不存在，则使用数值例程对其求解。