发布日期: 09/18/2023

单样本方差的功效

使用“单样本方差的功效分析器”可确定关于一个方差的假设检验的样本大小。选择实验设计 > 样本大小分析器 > 功效 > 单样本方差的功效。探索在样本大小、功效、显著性和假设的待检差值(定义为原假设值与备择假设值之间的比率)之间如何权衡。样本大小与功效与以下假设检验相关联:

Equation shown here

与双侧备择假设:

Equation shown here

或与单侧备择假设:

Equation shown here 或者 Equation shown here

其中,s 是真实方差,s0 是原方差或参考值。标准差偏离 s0 的差值,是您认为重要、需要检测的量(基于一组样本检测)。该差值表示为 s0/sa 的比值,或是原假设方差与您在备择假设中假设的方差的比值。对于相同的显著性水平和功效,检测小方差差值与检测大差值相比,前者需要更大的样本大小。假定关注的总体服从均值为 m、标准差为 s 的正态分布。

“单样本方差的功效分析器”设置

使用单选按钮、文本框和菜单设置研究假设并探索样本大小。对设置进行更改时,刻画器随之更新。或者,通过拖动刻画器曲线上的十字准线来更改设置。

检验类型

指定单侧或双侧假设检验。

初步信息

Alpha

指定 I 类误差的概率,即当原假设为真时拒绝原假设的概率。它通常是指检验的显著性水平。默认 alpha 水平为 0.05。

“单样本方差的功效分析器”刻画器

该刻画器支持您直观演示假设的样本大小对于功效计算的影响。

对下列对象求解:

支持您对样本大小或方差比求解。

功效

指定当原假设为假时拒绝原假设的概率。在其他所有参数保持不变时,功效随着样本大小的增加而增加。

样本大小

指定您实验中需要的总观测数(试验、实验单元或样本)。

方差比

指定原假设下的方差(参考方差)与备择假设下的方差(预期方差)之间的比值。

“单样本方差的功效分析器”选项

“分析器”红色小三角菜单和报表按钮提供更多选项:

模拟数据

打开基于分析器设置的模拟数据的数据表。查看所用设置的模拟响应列公式。

制作数据收集表

创建可用于数据收集的新数据表。该表包含有助于数据分析的脚本。

保存设置

将当前设置保存至“已保存设置”表。这样您就可以保存一套备选研究计划。请参见样本大小分析器中的已保存设置

帮助

打开 JMP 帮助。

单样本方差的功效分析器的统计详细信息

用于检验单样本组方差的功效计算基于 c2 检验。计算基于备择假设的形式。

对于单侧、更高备择假设 (s > s0):

Equation shown here

对于单侧、更低备择假设 (s < s0):

Equation shown here

对于双侧备择假设 (ss0):

Equation shown here

其中:

a 是显著性水平。

n 是样本大小。

r=s0/sa

x1-α,n 是自由度为 n 的中心 c2 分布的第 (1 - a) 分位数

c2(x, n) 是自由度为 n 的中心 c2 分布的累积分布函数。

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