发布日期: 09/18/2023
非线性模型的统计详细信息
本节说明“非线性设计”平台中使用的模型的类型。用 Y = (Y1, Y2, ..., Yn) 表示 n 个响应的向量。用以下属性定义非线性模型：
• Yi 是具有指数系列分布的独立和等同分布。
• 每个 Yi 的期望值（给定预测变量值的一个向量 xi）是参数 q 的非线性函数。该函数表示如下：
• 按以下方式表示每个 Yi：
• 误差向量 e = (ε1, ε2, ..., εn)‘ 具有均值 0 和协方差矩阵 s2I，其中 I 是 n x n 单位矩阵。
使用 X 表示关于参数 q 的函数 f 的一阶偏导矩阵。在一般情况下，q 的最小二乘估计量是渐近无偏倚的，给出的渐近协方差矩阵如下：
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