若存在线性约束，JMP 使用 R.E. Wheeler 开发的 CONSIM 算法，该算法在 Snee (1979) 中进行了说明，由 Piepel (1988) 作为 CONVRT 提供。该方法在 Cornell (1990, Appendix 10a) 中也有说明。方法中结合了约束和检查，以查看顶点是否与它们冲突。若冲突，它会删除顶点并计算新顶点。用来计算重心点的名为 CONAEV 的方法是由 Piepel (1988) 提出的。
若不存在线性约束（只有范围约束），则会使用 Snee and Marquardt (1974) 以及 Snee (1975) 开发的 XVERT 方法构造极端顶点设计。找到顶点之后，单纯形重心设计方法会生成直到指定阶数的顶点组合。
XVERT 方法首先使用具有最小范围的 nf – 1 个因子的给定低值和高值创建完整的 2nf – 1 设计。然后，它根据因子值总和必须为 1 的限制计算剔除的一个因子的值。它保留不在因子范围之内的点。若不在范围之内，该方法会增大或减小该值使其位于范围之内，并且相应地让其他每个因子的值减小或增大相同的量。该方法使这些点仍满足最初的限制。
上述算法可在因子约束定义的单纯形中创建可行域的顶点。不过，Snee (1975) 已证明具有可行域的边和面的重心也会很有用。可行域的广义 n 维面通过 nf – n 条边界来定义，而面的重心通过落在面上的顶点的平均值来定义。该算法生成边界条件的所有可能组合，然后对第一步生成的顶点取平均值。