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发布日期: 09/18/2023

最优性准则的径向球积分的统计详细信息

非线性设计的最优性准则是信息矩阵对先验分布取得的行列式的对数期望值。因此,找到最优非线性设计需要最大化 Fisher 信息矩阵行列式的对数积分(相对于参数的先验分布)。该积分必须进行数值计算。“非线性设计”平台中使用的方法基于 Gotwalt et al.(2009)。

对于先验正态分布,将该积分重新参数化到径向和很多角方向(角方向数等于参数数目减 1)。使用 Radau-Gauss-Laguerre 求积分法(对半径 = 0 求值)计算积分的径向部分。这通过构造一定数目的超八面体并随机轮换它们来做到这点。

若先验分布不是正态的,则将积分重新参数化以便新参数具有正态分布。然后应用径向球积分方法。

注意: 若参数的先验分布不适合求解且过程失败,会将一条消息添加到窗口,指出 Fisher 信息矩阵在参数空间区域是奇异的。若出现这样的情况,请考虑更改先验分布或参数范围。

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