发布日期: 09/18/2023

拟合测度汇总

本节介绍“结构化方程模型”平台中报告的拟合测度的汇总。

AICc、BIC 和 BICu

AICc 和 BIC 定义如下:

AICc =Equation shown here

BIC = Equation shown here

其中:

-2logL 是负对数似然的两倍。

n 是样本大小。

k 是参数个数。

有关“模型比较”报表中基于似然的测度的详细信息,请参见《拟合线性模型》中的“似然、AICc 和 BIC”

与不受限模型 (BICu) 相关的 BIC 定义如下:

BICu = Equation shown here

其中:

Equation shown here 是拟合模型的卡方统计量。

dfmin 是拟合模型的自由度。

n 是样本大小。

拟合模型的 BICu 等价于拟合模型的 BIC 减去不受限模型的 BIC。有关与不受限模型相关的 BIC 的详细信息,请参见 Bollen et al.(2014)。

CFI

比较拟合指数 (CFI) 定义如下:

CFI = Equation shown here

其中:

Equation shown here 是独立模型的卡方统计量。

df0 是独立模型的自由度。

Equation shown here 是拟合模型的卡方统计量。

dfmin 是拟合模型的自由度。

有关 CFI 的详细信息,请参见 Bentler (1990)。

RNI

相对非中心指数 (RNI) 定义如下:

RNI = Equation shown here

其中:

Equation shown here 是独立模型的卡方统计量。

df0 是独立模型的自由度。

Equation shown here 是拟合模型的卡方统计量。

dfmin 是拟合模型的自由度。

有关 RNI 的详细信息,请参见 McDonald and Marsh (1990)。

TLI

Tucker-Lewis 指数 (TLI) 定义如下:

TLI = Equation shown here

其中:

Equation shown here 是独立模型的卡方统计量。

df0 是独立模型的自由度。

Equation shown here 是拟合模型的卡方统计量。

dfmin 是拟合模型的自由度。

详细信息,请参见 West et al.(2012)。

NFI

Bentler-Bonett 规范拟合指数 (NFI) 定义如下:

NFI = Equation shown here

其中:

Equation shown here 是独立模型的卡方统计量。

Equation shown here 是拟合模型的卡方统计量。

详细信息,请参见 West et al.(2012)。

修正的 GFI 和修正的 AGFI

修正的拟合优度指数(修正的 GFI)定义如下:

修正的 GFI = Equation shown here

其中:

Equation shown here 是拟合模型的卡方统计量。

dfmin 是拟合模型的自由度。

p 是拟合模型的观测变量数。

n 是样本大小。

修正的拟合优度指数(修正的 AGFI)定义如下:

修正的 AGFI = Equation shown here

其中:

p* 是协方差矩阵中唯一条目数和观测变量的均值向量。

dfmin 是拟合模型的自由度。

有关详细信息,请参见 Maiti and Mukherjee (1991) 和 West et al.(2012)。

RMSEA

近似的均方根误差 (RMSEA) 定义如下:

RMSEA = Equation shown here

其中:

n 是样本大小。

dfmin 是拟合模型的自由度。

Equation shown here 是拟合模型的卡方统计量。

利用非中心卡方分布的累积分布函数 F(x|l, d) 计算 RMSEA 的置信限。90% 置信限计算如下:

下限 = Equation shown here

上限 = Equation shown here

其中:

lL 满足 F(Equation shown here|lL, dfmin) = 0.95。

lU 满足 F(Equation shown here|lU, dfmin) = 0.05。

详细信息,请参见 Maydeu-Olivares et al.(2017) 中的表 J.1a、J.1b、J.6a 和 J.6b。

RMR 和 SRMR

RMR 和 SRMR 的公式定义如下:

RMR = Equation shown here

SRMR = Equation shown here

其中:

p 是显变量数。

b 是观测变量的协方差矩阵和均值向量中的唯一条目数:

Equation shown here

sij 是输入协方差矩阵的第 (i, j) 个元素。

Equation shown here 是预测协方差矩阵的第 (i, j) 个元素。

Equation shown here 是样本均值向量的第 i 个元素。

Equation shown here 是向量预测均值的第 i 个元素。

有关详细信息,请参见 SAS Institute Inc.(2020b) 中的“CANDISC 过程”一章。

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