拟合两水平筛选为正交旋转

从数学上讲，“拟合两水平筛选”平台取响应向量中的 n 个值并将其旋转为 n 个新值。旋转值随后通过因子及其交互作用空间进行映射。

对比 = T’ × 响应

在上面的等式中，T 是从截距、因子主效应、双因子交互作用、三因子交互作用，依此类推，一直到获取 n 个值后的一组 n * n 正交化值。由于 T 的第一列是截距，其他所有列都与其正交，所以其他列全部为对比，即：它们总和为零。由于 T 正交，所以它可以用作线性模型中的 X。它不需要求逆，因为 T’ 等价于 T-1 和 (T’T)T’。对比是线性模型中估计的参数。

若在除截距外模型中没有任何效应是活跃的，对比则只是随机自变量正交旋转到不同的随机自变量。这些正交旋转随机变量具有与原始随机自变量相同的方差。即便在一定程度上某些效应是活跃的，非活跃效应仍表示与模型中误差相同的变异。希望在于效应与设计足够强大，可以将活跃效应与随机误差效应分开。