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g 图的控制限
负二项分布是扩展的几何 (Poisson) 分布，允许相对于 Poisson 的过度离散。负二项分布可用于构建计数数据的精确和近似控制限。可基于负二项分布的卡方近似来获得近似控制限。所有数据都用作单个观测，而与子组大小无关。
假设 X 服从参数为 (μ, k) 的负二项分布，则：
P(X ≤ r) ~ P(X2v < )
其中：
是使用 v = 2μ/(1+μk) 自由度的卡方变量。
基于以上近似计算，可确定近似的上控制限和下控制限。对于标定 α 水平的一个方向上的第一类错误概率，近似上控制限是上控制限的限值，如下所示：
P(X > UCL) = 1 - P(X2v < ) = α
同样，近似的下控制限 (LCL) 满足：
P(X < LCL) = 1 - P(X2v > ) = α
因此，近似水平的下控制限 (LCL) 和上控制限 (UCL) 分别计算如下：
上控制限 =
下控制限 =
其中：
是使用 v = 2μ/(1+μk) 自由度的卡方分布的上（下）百分位数。负下控制限可设置为零。
有关负二项控制限的详细信息，请参见 Hoffman (2003)。