Poisson 损失函数的示例

Poisson 分布通常用于对计数数据建模。

其中 μ 可以为单个参数，也可以为具有多个参数的线性模型。很多文章和论文说明了如何变换该模型，并通过迭代方式进行加权最小二乘法来拟合该模型 (Nelder and Wedderburn 1972)。但是，在 JMP 中，直接拟合模型更简单。例如，McCullagh and Nelder (1989) 说明了如何分析报告的波浪导致的货船损坏事故数。

数据位于 Ship Damage.jmp 样本数据表中。模型公式保存在模型列中，损失函数（或负对数似然）在 Poisson 列中。要拟合模型，请执行以下步骤：

1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Ship Damage.jmp。

2. 选择分析 > 专业建模 > 非线性。

3. 将模型分配给 X，预测变量公式角色。

4. 将 Poisson 分配给损失角色。

5. 点击确定。

6. 将 b0 的当前值（初始值）设置为 1，其他参数设置为 0。

输入新参数 

7. 点击执行。

8. 点击置信限按钮。

“解”报表随即显示。 结果包括参数估计值和置信区间以及其他汇总统计量。

Poisson 损失示例的“解”表