变异统计量

使用 s 表示过程的标准差。“过程能力”平台提供了两种类型的能力指标。Ppk 指标基于 s 的估计值，它以不依赖于子组的方式使用所有数据。这一总估计值可能会反映特殊原因以及普通原因变异。Cpk 指标基于试图仅捕获普通原因变异的估计值。Cpk 指标使用 s 的子组内或组间和组内子组估计值来构造。这样，它们试图反映真实的过程标准差。若过程不稳定，s 的不同估计值会有明显差异。

总 Sigma

总 sigma 不依赖于子组。JMP 计算 s 的总估计值方法如下：

该公式使用以下符号：

N = 整个数据集中的非缺失值个数

yi = 第 i 个观测的值

警告：若过程稳定，“总 Sigma”估计过程标准差。若过程不稳定，s 的总估计值是不可靠值，因为过程标准差未知。

基于子组内变异的 Sigma 的估计值

基于子组内变异的 s 的估计值可通过以下三种方式之一构造：

• 通过极差平均值估计的组内 sigma

• 通过无偏标准差的平均值估计的组内 sigma

• 通过移动极差估计的组内 sigma

• 无偏合并标准差估计的组内 sigma

若您在启动窗口中指定了子组 ID 列或常数子组大小，则可以指定首选子组内变异统计量。请参见启动“过程能力”平台。若不指定子组 ID 列、常数子组大小或历史 sigma，JMP 将使用第三种方法（大小为 2 的子组的移动极差）估计组内 sigma。

基于极差平均值的组内 sigma

通过极差平均值估计的组内 sigma 与均值和 R 图的标准差估计值相同：

该公式使用以下符号：

Ri = 第 i 个子组的极差

ni = 第 i 个子组的样本大小

d2(ni) = 服从单位标准差正态分布的 ni 个自变量的极差期望值

N = ni ≥ 2 的子组数

基于无偏标准差的平均值的组内 sigma

通过无偏标准差的平均值估计的组内 sigma 与均值和 S 图的标准差估计值相同：

该公式使用以下符号：

ni = 第 i 个子组的样本大小

c4(ni) = 服从单位标准差正态分布的 ni 个自变量的标准差期望值

N = ni ≥ 2 的子组数

si = 第 i 个子组的样本标准差

基于平均移动极差的组内 Sigma

通过平均移动极差估计的组内 sigma 与“单个测量值”和“移动极差”图的标准差的估计值相同：

该公式使用以下符号：

d2(2) = 服从单位标准差正态分布的两个自变量的极差期望值。

基于移动极差中位数的组内 Sigma

通过移动极差中位数估计的组内 sigma：

该公式使用以下符号：

MMR = 非缺失移动极差的中位数，计算方式为 Median(MR2, MR3,..., MRN)，其中，MRi = |yi - yi-1|。

基于无偏合并标准差的组内 Sigma

通过无偏合并标准差估计的组内 sigma：

该公式使用以下符号：

ni = 第 i 个子组的样本大小

n = n1 + ¼ + nN，合计样本大小

c4(n) = 服从单位标准差正态分布的 n 个自变量的标准差的期望值

N = ni ≥ 2 的子组数

si = 第 i 个子组的样本标准差

基于组间变异的 Sigma 估计值

基于移动极差的组间 Sigma

基于子组间变异的 s 的估计值通过子组均值的移动极差来估计：

该公式使用以下符号：

d2(2) = 服从单位标准差正态分布的两个自变量的极差期望值。

s2组内 = 指定的组内 sigma 估计值。

基于组间和组内变异的 sigma 估计值

组间和组内 Sigma

基于组合的组间和组内变异的 Sigma 估计值定义如下：