交互式教学与工程统计课程生动融合

随着工业工程的发展，统计分析理论与方法这一领域的作用越来越变的举足轻重，成为突破行业瓶颈的利器，相应的综合性的学科“工程统计学”也应运而生。要发挥这一学科的巨大潜能离不开专业人才的培养，然而工程类学生理解与掌握数理统计的知识是一大挑战，这也是工程统计学教学所要解决的难题。源自SAS公司的统计分析软件JMP，完美融合动态数据可视化、强大统计功能，集可视化、交互性和可扩展性于一身，有效的结合两个跨领域的核心知识体系，并将其融入到整个教学的过程，从而成功地解开了这一教学难题。

JMP是如何做到的呢？我们不妨回顾一下工程统计学的背景

工程（Engineering）与工程技术（Engineering Technology）、应用科学（Application Science）组成了技术科学的三大体系。而且工程处于三者之中的最高层次，要求工程师能够推到数学公式，更要能够解决实际问题。也就是说要不仅知其然，还知其所以然。这也对工程师的培养提出了更高的要求。工程教育中的“概率论与数理统计”是数学基础课，仍然偏重数学而缺少工程应用。工程统计学正是应此需求建立的教学课程，作为数理统计的一个重要分支，它不仅提供如何正确地设计科学实验和收集数据的方法，而且提供如何正确地整理，分析数据，得出客观、科学的结论的方法。学生在学习微积分、线性代数等课程的基础上，通过学习工程统计学，学会认识随机现象、掌握概率理论与方法、认识基本工程问题、掌握工程数据处理的基本方法，对所考虑的统计问题给出合理的推断，提高工程设计能力，产品开发能力和生成过程控制能力。

统计学知识作为工程统计学的核心内容之一，工程师需要有效的运用其科学原理和技术方法解决实际问题。工程学中所运用的工程方法基本按如下步骤进行：

• 清晰和准确地描述问题
• 识别影响问题的重要因素
• 对问题建立模型，明确模型的约束条件和假设
• 通过观察和实验获得数据，运用数据检验2、3步中的模型或结论
• 根据观察到的数据修正模型
• 用模型解决问题
• 设计一项适当的实验证明问题的解决方案是有效的
• 根据问题的解决方案作出总结，提出建议
• 工程实施

可见统计学为工程学提供了数据和模型的基本方法。在解决工程问题的过程中，常在以下环节中运用相应的统计方法。在设计开发方面，运用实验设计和可靠性等方法；在生产环节中，运用质量控制、假设检验等方法；在销售环节中，运用相关分析、回归分析和实验设计等方法；在服务环节中，运用可靠性分析中的维修策略等方法。工程学对统计方法的依赖源于工程中的大量数据都具有变异性。统计学给出了描述这种变异性的工具和利用这些工具作出合理决策的理论框架。在工程学中，运用统计学不仅需要计算技术，而且需要统计学的思维方式。

从这一层面上来讲，工程统计学科是一门综合性学科，这也对其教学工作提出了更高的挑战。在工程统计学的教学模式以CDIO代表，即构思（Conceive）、设计（Design）、贯彻（Implement）和运作（Operate），它以产品研发到产品运行的生命周期为载体，让学生以主动的、实践的方式学习工程，容易将理论与实践有机结合起来。但是要更好的发挥整套教学模式的效果，始终面临的一大挑战是如何有效帮助学生跨越统计理论知识的瓶颈，从而为进入工程运用打下坚实的基础。比如在基本的统计概念，置信度、置信区间、假设检验，通常是学生难以理解的基本概念。

随着计算机技术的发展，特别是统计分析工具的完善，这一局面得到了突破性的改观。以源自SAS公司的统计分析软件JMP为例，软件的功能设计很好地契合了工程统计学的教学的内容，如实验设计、可靠性、过程控制等等，而且提供更全面的统计分析方法，进一步拓展学生的统计方法在工程领域运用的能力。

并且借助于JMP软件能够将抽象的统计概念形象的展现出来，通过与软件的动态交互功能，在轻松的环境中理解统计方法。

JMP软件中附带的统计教学插件之一，最小二乘法的原理演示，通过移动左侧棕色拟合线就可以同时观察右侧绿色累计误差平方和池的涨落，从而生动的理解最小二乘法构建模型的原理。