统计分析方法在汽车和机械制造中的应用

如同田径被称为“体育运动之父”一样，机械工业也是一切工业的基础。没有高水准的机械设计能力，很难想象一个国家能够制造出高精度的模具和装备仪器，乃至规模化地生产出无懈可击的汽车产品和电子终端产品。

遗憾的是，我国的机械设计水平虽然已有了长足的进步，但与世界先进水平相比，大部分企业仍然有着显著的差距。尤其明显的是，当出现实际问题时，常常以简单的“经验主义”、纯粹的“拿来主义”或者一味的“苦干精神”来应对，所以工作成效受到很大的影响。

其实，机械设计中十分强调量化管理，在现场收集数据也相对比较方便。因此，统计分析技术在机械设计中有着广泛的用武之地。特别是随着专业统计软件JMP的快速普及，对使用者的统计技能要求也大大下降，实施统计分析变得非常方便高效（JMP是全球最顶尖的统计学软件集团SAS专门针对六西格玛和质量改进开发的专业桌面统计软件）。下面笔者将结合一个实际案例帮助大家体会如何在机械设计中应用统计技术实现工艺的持续改善。

背景介绍：

某汽车发动机的气缸是由缸体、缸盖、活塞、活塞轴承、连杆、杆轴承和机轴装配而成（如图一所示）。目前令气缸总装车间头痛的是，虽然各个零部件的机械尺寸都达到原先的规格要求，但总装在一起后总会有相当比例的成品装配过松或过紧，从而造成每个批次都要花费大量额外的返修成本。公司虽然已经意识到应该在原先的基础上优化零部件的尺寸规格，但却无法确定：究竟改进哪一个或哪几个零部件最有效？该零部件的公差范围又该调整到什么程度最经济最合适?

首先，本着量化管理的原则，我们可以将这个产品质量特性定义为装配间隙（=缸体+缸盖–活塞–活塞轴承–连杆–杆轴承–机轴）。最终的装配结果不能太松或太紧，也就是说必须将装配间隙的公差规格界定在一定的范围，如【0.005,0.015】之间。

其次，我们再观察一下在各零部件满足当前公差规格的情况下，即已知缸体～8.49950±0.00468，缸 盖～0.71000±0.00219，活塞～2.00050±0.0033，活塞轴承～0.25013±0.00114，连 杆～5.00050±0.00327，杆轴承～0.20000±0.00099，机轴～1.75025±0.00249时，装配间隙的质量水平如何。通过 专业统计分析软件JMP，设定各零部件缸体～Normal（8.49950，0.00156），缸盖～Normal（0.71000，0.00073）， 活塞～Normal（2.00050，0.00011），活塞轴承～Normal（0.25013，0.00038），连 杆～Normal（5.00050，0.00109），杆轴承～Normal（0.20000，0.00033），机 轴～Normal（1.75025，0.00083）。紧接着执行软件中强大的模拟和图形功能，不难发现此时的不良率达到了10.88%，PPM达到了108800（如图二所示）。

显然，10%以上的一次装配不良率是无法达到大规模生产要求的，应该从哪里突破寻求改进呢？针对零部件的常见方法概括起来无非有两大类：一是调整参数的平均值，二是缩小参数的标准差。一般来说，调整平均值比缩小标准差要相对容易，改进成本也较低。但紧随其后的问题是：应该调整哪个零部件的平均值呢？

为了解决这个问题，我们要先了解一下总体缺陷率的概念。以零部件“活塞”为例，活塞的长度参数不合适，无非会产生两类缺陷：一是由于参数过大而造成的成品装配间隙过小，即装得过紧；二是由于参数过小而造成的成品装配间隙过大，即装得过松。这两类缺陷不能同时降到最低，只能在某个位置达到总体最小。这个位置就是图三中红色的总体缺陷率曲线的最低点。其他零部件也有类似的总体缺陷率曲线，只不过最低点的位置不同，曲线的陡峭程度不同而已。

幸运的是，运用专业统计分析软件JMP可以快速方便地制作出如图四所示的所有零部件的缺陷率图。显然，很多零部件的均值都未达到其总体缺陷率曲线的最低点，但缸体的当前均值（用红色虚线表示）离它所对应的最低点（大约为8.50131）距离最近，说明调整它的平均值能够最显著地提高成品的质量水平。

因此，我们在JMP软件中，重新将缸体尺寸设定为～Normal（8.50131，0.00156），其他不变。再次模拟10000次汽缸装配后发现，装配不良率降低到4.85%，PPM降低到48500，与改进前的质量水平相比，提升了一倍多（如图五所示）。

不过，这样的结果很可能离我们的目标还有一段距离。依然运用JMP软件制作出如图六所示的第一次改进后各零部件的缺陷率图。从图中可以看到，所有的红色虚线都几乎与曲线的最低点相交，说明此时调整任何参数的平均值都是收效甚微的。所以，我们想到了另一类技术难度更大的改进方法——缩小参数的标准差。新的问题接踵而来：应该缩小哪个零部件的标准差呢？

再次观察图六可以发现：所有零部件的总体缺陷率曲线中，缸体的陡峭程度最明显，其曲线的标准差也最大（=0.047198），说明它对装配间隙的缺陷形成最敏感，调整它的规格上下限能够最显著地提高成品的质量水平。

因此，我们决定将缸体尺寸由刚才的～Normal（8.50131，0.00156）更改为～Normal（8.50131，0.00078）（即标准差减小1/2），其他零部件保持不变，改进后的结果如图七所示。注意到此时用JMP软件进行10000次装配模拟，得到的装配不良率降低到1.58%，PPM降低到15800，与之前两次的质量水平相比，效果非常显著。

综合这两轮步骤，我们可以明确地制定零部件公差规格的改进方案：缸体～8.50131±0.00234。如果这个结果达到了预期的目标，我们的改进工作就可以告一段落；如果还是不尽如人意，还可以再继续制作并观察第二次改进后各零部件的缺陷率图，找到最新的敏感零部件实施改进，然后及时地模拟验证，直到获得令人满意的一次装配不良率为止。

至此，相信大家对如何在机械设计中应用统计技术实现工艺的持续改善有了一定的了解。以上的案例分析中灵活应用了公差设计、模拟等高级统计分析工具，但由于同步结合专业统计分析软件JMP的操作实现，使我们的理解更加生动形象。

更具现实意义的是，公差设计的方法使我们将高品质在研发设计阶段就固化下来，省去了今后生产阶段的大量劣质成本；模拟方法则在保证分析正确度的前提下，帮助我们节省了大量的收集数据的经济和时间成本。这些收益必然会有效地增强国内机械企业的竞争实力，所以相信各类统计方法会越来越受到我国机械设计实战人士的青睐。