矩形树图

矩形树图显示分层数据

矩形树图是多个长方形的排列，它显示数据的层次结构。矩形树图最初是用来显示计算机硬盘驱动器上文件的结构和大小。矩形树图现在用于许多情况，包括没有层次结构的情况。矩形树图可以在少量的空间中显示大量的数据。

矩形树图几乎总是计算机生成的。软件工具通过算法，根据落在每个长方形中观测值的数量，按比例构建长方形的大小。大多数工具都提供了对长方形着色的选项，并且可以向长方形添加标签。某些工具可以通过深入探查来显示更多的详细信息，当矩形树图有多个小长方形并且标签不容易看清时，这就很有用。

图 1 是一个非常简单的矩形树图，它显示了小型公司、中型公司和大型公司的销售额结构。长方形的大小取决于各类公司的平均销售额（以美元计），颜色取决于每个员工产生的利润。

图 1 显示了矩形树图的基本概念。从这个示例中，您可以基于长方形的颜色得出这样的结论：中型公司每个员工产生的利润最高。您可以从长方形的大小得出这样的结论：大型公司的平均销售额最高。更重要的是，矩形树图可以用于直观地显示更复杂的数据。具有复杂层次结构的变量就非常适合使用矩形树图来进行可视化显示。

矩形树图示例

示例 1：按类别和层次结构显示的矩形树图

图 2 中的矩形树图对基本示例进行了扩展，它显示了两个类别的公司，以及每个类别中的小型、中型和大型公司的销售额结构。在这个矩形树图中，长方形的大小取决于“类别-大小”组合的平均销售额（以美元计）。矩形树图中长方形的颜色取决于每个员工产生的利润。

从图 2 中的矩形树图中，我们可以看到，小型制药公司每个员工产生的利润最高。从长方形的大小，我们可以看到，在两个类别的公司中，都是大型公司的销售额最高。我们还可以看到，中型计算机公司每个员工产生的利润是负值。矩形树图无法向代表小型制药公司的最小的长方形添加标签。这种情况对于大型数据集是很常见的，这类数据集通常会产生许多小长方形。在这种情况下，能够提供“悬浮式帮助”或者能进行交互式深入探查的工具会很有帮助。

大型公司的平均销售额最高这个原始结论仍然正确。但是，通过使用类别变量，我们可以看到，中型公司每个员工产生的利润最高这个原始结论不正确。

示例 2：具有多个水平的大型变量集的类别和层次结构

矩形树图对于具有很多个水平的大型变量集更有用。图 3 显示了与图 2 相似的财务数据。这里我们有一个变量代表不同的公司类型，该变量拥有 6 个水平。我们还有一个变量代表公司的大小。这个示例比前面的示例显示了更多的公司类别。长方形的大小取决于平均销售额（以美元计）。长方形的颜色取决于公司类型，并且长方形是按公司大小分组的。

这个矩形树图显示，在按公司规模显示的所有层次结构的水平中，石油公司的平均销售额最高。在大型公司中，饮料公司的平均销售额最低，但中型或小型公司不是这样的。对于小型公司，肥皂公司的平均销售额最低。对于中型公司，航空航天公司的平均销售额最低。

示例 3：没有层次结构的矩阵树图

矩形树图对没有层次结构的数据也很有帮助。图 4 中的矩形树图显示了众多物种的总睡眠时间（以小时计）。长方形的大小取决于物种寿命，长方形的颜色取决于睡眠小时数。

从图 4 的矩形树图颜色可以看出，蝙蝠的总睡眠时间最长。从长方形的大小可以看出，褐色小蝙蝠的寿命比褐色大蝙蝠的寿命更长。矩形树图中长方形的大小显示了人类具有最长的寿命。

示例 4：Y 轴类别

前面的示例显示了x 轴上的类别，即层次结构。图 5 中的示例在 y 轴上显示了类别层次结构。数据来自 20 世纪 90 年代中期的轿车，矩形树图中的方块大小取决于各种型号轿车的每加仑高速公路英里数 (MPG)。y 轴类别变量显示轿车是否为美国制造。

矩形树图来用来查看数据的常规模式很有帮助。例如，一般来说，橙色长方形是否比蓝色长方形大？在所有轿车中，Geo Metro 的每加仑高速公路英里数 (MPG) 最高。使用悬浮式帮助可以更容易看到这一点，因为它会显示每个长方形的 MPG。软件已按字母顺序对轿车自动排序。

示例 5：两个类别

矩形树图对于使用类别定义结构的多个类别很有帮助。图 6 中的矩形树图显示了6 家航空公司的延误时间，并使用一周中的每天作为类别变量。长方形的大小和颜色取决于平均到达延误时间。

对于所有航空公司，平均到达延误时间在一周中的每一天都是不同的。如果您想选择总体延误时间最短的航空公司，矩形树图显示，您应该选择西南航空或达美航空。对于西南航空和达美航空，在一周中的前几天，平均延误时间少于 8 分钟；在星期四和星期五，延误时间要长一些。这两家航空公司的最长平均延误时间少于 11 分钟。相反，美国航空的最短平均延误时间是 11 分钟。在整个矩形树图中，西南航空在星期二的平均延误时间最短。美国航空在星期五的平均延误时间最长。