确定性筛选设计的结构

针对八个连续因子的确定性筛选设计显示了确定性设计的示例，其中有八个连续因子和四个对应于假因子的额外试验。请注意以下事项：

•	每一对行都是一个折叠对；每个偶数行的值都是上一行乘以 -1。设计的折叠特性去除了双因子交互作用与主效应的混杂。

•	每个因子都有在三次试验中设置为其中心值；这种设置与设计的构造一起令所有二次效应都可估计。

•	行 17 到 20 是对应于假因子的额外试验。

•	在最后一行中添加中心试验，这样您就可以拟合包含截距以及所有主效应和二次效应的模型。

JMP 中的确定性筛选设计是使用会议矩阵 (Xiao et al., 2012) 构造的。会议矩阵是一个 m x m 矩阵 C，其中，m 是偶数。矩阵 C 在对角线上具有 0 值，非对角线条目等于 1 或 –1，并且满足

。

注意：对于 m 的特定偶数值，是否存在会议矩阵尚未知晓。

假定因子数 k 为 5 或更大的数字。对于 k ≤ 4 个因子的情况，请参见四个或四个以下因子的确定性筛选设计。

考虑 k 个连续因子的情况，并假定存在会议矩阵。

•	若 k 为偶数，k x k 会议矩阵用来定义设计的 k 次试验。其负值 –C 则定义折叠试验。向设计添加了一个中心点以确保包含截距、主效应和二次效应的模型可估计。所以，对于 k 为偶数的情况，确定性筛选设计中的最小试验次数为 2k + 1。

•	若 k 为奇数，将使用 (k+1) x (k+1) 会议矩阵，并删除其末列。添加了一个中心点。所以，对于 k 为奇数的情况，确定性筛选设计中的最小试验次数为 2k + 3。

•	需要添加两个额外试验，而不是一个中心点。这两次试验是中心试验，其中所有连续因子都设置为其中间值。

•	若有 k 个因子且 k 为偶数，设计中的试验次数为 2k + 2。

•	若 k 为奇数，试验次数为 2k + 4。

对于会议矩阵不可用的那些 m 值，可使用下一个最大的会议矩阵构造确定性筛选设计。因此，所需的试验次数可能超过 2k + 3（对于连续因子的情况），或超过 2k + 4（对于分类因子的情况）。

使用虚构或假因子构造额外试验。向设计添加 k1 个假因子将会添加 2k1 次额外试验。

用 k 表示实验研究中的因子数。通过为 k + k1 个因子创建设计来构造额外试验（如会议矩阵和试验次数中所述），然后删除后 k1 列。若 k1 = 2，则添加四个额外试验。若 k1 = 3，则添加八个额外试验。仅仅四个额外试验就会对模型选择大有益处。

若指定 k ≤ 4 个因子，则会构造针对五个因子的确定性筛选设计并删除不必要的列。因此，包含 k ≤ 4 个因子的不分区组设计的试验次数为 13（若所有因子都是连续因子）或 14（若部分因子为分类因子）。