Comparar medias de múltiples variables
En la sección Comparar medias para una variable aprendió a comparar las medias en distintos niveles de una variable categórica. Para comparar las medias entre los niveles de dos o más variables a la vez, utilice la técnica de Análisis de la varianza (o ANOVA).
Escenario
El analista financiero puede responder a la pregunta con la cual comenzamos a trabajar en la sección sobre comparación de proporciones, que es: ¿afecta en mayor medida el tamaño de la empresa a los beneficios en función del tipo de empresa (de informática o farmacéutica)?
Para responder a esta pregunta, comparamos los beneficios de las empresas en función de estas dos variables:
• Type (farmacéutica o de informática)
• Size (pequeña, mediana o grande)
Descubrir la relación
Para visualizar las diferencias entre los beneficios de todas las combinaciones de tipo y tamaño, utilizamos un gráfico:
1. Seleccione Ayuda > Carpeta de muestras de datos y abra Companies.jmp.
2. Seleccione Gráficos > Constructor de gráficos. Se abrirá la ventana del Constructor de gráficos.
3. Haga clic en Profits ($M) y arrástrelo y suéltelo a la zona Y.
4. Haga clic en Size Co y arrástrelo y suéltelo en la zona X.
5. Haga clic en Type y arrástrelo y suéltelo en la zona Grupo X.
Figura 5.21 Gráfico de los beneficios de las empresas
El gráfico muestra que una empresa de informática grande tiene grandes beneficios. Ese valor atípico estira la escala del gráfico y dificulta la comparación de los demás puntos de datos.
6. Seleccione el valor atípico y, a continuación, haga clic con el botón derecho y seleccione Filas > Exclusión de filas. El punto se quita y la escala del gráfico se actualiza automáticamente.
7. Haga clic en el icono 
de la barra. Comparar los beneficios medios es más fácil con un gráfico de barras que con puntos.
Figura 5.22 Gráfico después de quitar el valor atípico
El gráfico actualizado muestra que las empresas farmacéuticas tienen beneficios medios superiores. También muestra que los beneficios difieren en función del tamaño de las empresas solamente para las empresas farmacéuticas. Cuando el efecto de una variable (tamaño de empresa) cambia según los niveles de otra variable (tipo de empresa), se dice que hay una interacción.
Cuantificar la relación
Puesto que estos datos solo son una muestra, el analista financiero necesita determinar lo siguiente:
• si las diferencias se limitan a esta muestra y se deben al azar
o
• si existe el mismo patrón en la población general
1. Vuelva a la tabla de la muestra de datos Companies.jmp con el punto de datos excluido. Consulte Descubrir la relación.
2. Seleccione Análisis > Ajuste del modelo.
3. Seleccione Profits ($M) y haga clic en Y.
4. Seleccione Type y Size Co.
5. Haga clic en el botón Macros y seleccione Factorial completo.
6. En el menú Énfasis, seleccione Cribado de los efectos.
7. Seleccione la opción Mantener abierto el cuadro de diálogo.
Figura 5.23 Ventana Ajuste del modelo completada
8. Haga clic en Ejecutar. La ventana de resultados muestra los resultados del modelo.
Para decidir si las diferencias entre beneficios son reales o se deben al azar, examine el informe Pruebas de los efectos.
Nota: Para conocer más detalles acerca de todos los resultados del Ajuste del modelo, consulte Fitting Linear Models.
Consultar Pruebas de los efectos
El informe Pruebas de los efectos (Figura 5.24) muestra los resultados de las pruebas estadísticas. Existe una prueba para cada efecto incluido en el modelo en la ventana Ajuste del modelo: Type, Size Co y Type*Size Co.
Figura 5.24 Informe Pruebas de los efectos
En primer lugar, veamos la prueba de la interacción del modelo: el efecto Type*Size Co. En la Figura 5.22 se observaba que las empresas farmacéuticas parecían tener beneficios distintos en función del tamaño de la empresa. No obstante, la prueba del efecto indica que no hay interacción entre el tipo y el tamaño en cuanto a beneficios se refiere. El valor p de 0,218 es grande (mayor que el nivel de significación de 0,05). Por consiguiente, podemos quitar ese efecto del modelo y volver a ejecutarlo.
1. Vuelva a la ventana Ajuste del modelo.
2. En el cuadro Construir efectos del modelo, seleccione el efecto Type*Size Co y haga clic en Quitar.
3. Haga clic en Ejecutar.
Figura 5.25 Informe Pruebas de los efectos actualizado
El valor p del efecto Size Co es grande, lo cual indica que no hay diferencias debidas al tamaño en la población general. El valor p del efecto Type es pequeño, lo cual indica que las diferencias observadas en los datos entre las empresas de informática y las empresas farmacéuticas no se deben al azar.
Extraer conclusiones
El analista financiero deseaba saber si el tamaño de la empresa tiene un efecto mayor sobre los beneficios de las empresas en función de su tipo (de informática o farmacéutica). Ahora, el analista financiero puede responder a esta pregunta:
• Existe una diferencia real entre los beneficios de las empresas de informática y farmacéuticas en la población general.
• No existe ninguna correlación entre el tamaño y tipo de empresa y sus beneficios.