Distribuzioni di variabili continue
L'analisi di una variabile continua potrebbe includere domande analoghe alle seguenti:
• La forma dei dati corrisponde a qualche distribuzione nota?
• Sono presenti outlier nei dati?
• Qual è la media dei dati?
• La media è statisticamente diversa da un valore target o storico?
• Come sono ripartiti i dati? In altri termini, qual è la deviazione standard?
• Quali sono i valori minimi e massimi?
È possibile rispondere a queste e ad altre domande con grafici, statistiche di riepilogo e semplici test statistici.
Scenario
Questo esempio utilizza la tabella di dati Car Physical Data.jmp, che contiene informazioni su circa 116 modelli diversi di automobili.
È stato chiesto a uno specialista in pianificazione da parte di una società autostradale di determinare i possibili problemi insiti nel trasporto delle auto con il treno. Utilizzando i dati, lo specialisti desidera dare una risposta alle seguenti domande:
• Qual è il peso medio delle automobili?
• Come sono ripartiti i pesi delle auto (deviazione standard)?
• Quali sono i pesi minimi e massimi delle auto?
• Sono presenti outlier nei dati?
Utilizzare un istogramma sul peso per rispondere a queste domande.
Creazione dell'istogramma
1. Selezionare Guida > Libreria dei dati di esempio e aprire Car Physical Data.jmp.
2. Selezionare Analizza > Distribuzione.
3. Selezionare Weight e fare clic su Y, Colonne.
4. Fare clic su OK.
5. Per ruotare la finestra del report, fare clic sul triangolo rosso associato a Weight e selezionareOpzioni di visualizzazione > Layout orizzontale.
Figura 5.7 Distribuzione di Weight
La finestra dei report contiene tre sezioni:
• Un istogramma e un box plot per visualizzare i dati.
• Un report Quantili che mostra i percentili della distribuzione.
• Un report Statistiche di riepilogo che mostra la media, la deviazione standard e altre statistiche.
Interpretazione dei risultati della distribuzione
Utilizzando i risultati presentati in Figura 5.7, lo specialista in pianificazione può rispondere alle domande.
Qual è il peso medio delle automobili?
L'istogramma mostra un peso di 3.000 libbre.
Come sono ripartiti i pesi delle auto (deviazione standard)?
Le statistiche di riepilogo mostrano un peso di 2.958 libbre. Le statistiche di riepilogo mostrano una deviazione standard di circa 536 libbre.
Quali sono i pesi minimi e massimi?
L'istogramma mostra un minimo di circa 1.500 libbre e un massimo di circa 4.500 libbre. I quantili mostrano un minimo di circa 1.695 libbre e un massimo di circa 4.285 libbre.
Sono presenti outlier?
No.
La finestra predefinita dei report nella Figura 5.7 fornisce una serie limitata di grafici e statistiche. Altri grafici e statistiche sono disponibili sul menu associato al triangolo rosso.
Conclusioni
In base ad altre ricerche, la società autostradale ha determinato che un peso medio di 3000 libbre è il più efficiente da trasportare. Ora, lo specialista in pianificazione deve determinare se il peso medio delle auto nella popolazione generale delle auto da trasportare è di 3000 libbre. Utilizzare un test t per calcolare inferenze sulla popolazione più ampia in base a questo campione della popolazione.
Conclusioni del test
1. Fare clic sul triangolo rosso associato a Weight e selezionare Test sulla media.
2. Nella finestra visualizzata, specificare 3000 nella casella Specifica media ipotizzata.
3. Fare clic su OK.
Figura 5.8 Risultati del test sulla media
Interpretazione del Test t
Il principale risultato di un test t è il p-value. In questo esempio, il p-value è 0.396 e l'analista sta utilizzando un livello di significatività di 0.05. Poiché 0.396 è maggiore di 0.05, non è possibile concludere che il peso medio dei modelli di automobili nella popolazione più ampia è significativamente diverso da 3000 libbre. Se il p-value fosse stato più basso rispetto al livello di significatività, lo specialista in pianificazione avrebbe concluso che il peso medio delle auto nella popolazione più ampia è significativamente diverso da 3000 libbre.