Confronto di proporzioni
Se sono presenti le variabili categoriche X e Y, è possibile confrontare le proporzioni dei livelli all'interno della variabile Y con i livelli all'interno della variabile X.
Scenario
Questo esempio continua a utilizzare la tabella di dati Companies.jmp. In Confronto di medie per una variabile, un analista finanziario ha determinato che le società farmaceutiche hanno mediamente ricavi più elevati rispetto alle aziende di informatica.
L'analista finanziario desidera sapere se la dimensione di una società influisce maggiormente per un tipo di società rispetto all'altra. Tuttavia, prima di dare una risposta a questa domanda, l'analista finanziario deve sapere se le popolazioni di società di informatica e farmaceutiche sono costituite dalle stesse proporzioni di aziende piccole, medie e grandi.
Individuazione della relazione
1. Selezionare Guida > Cartella dati di esempio e aprire Companies.jmp.
2. Se la tabella di dati Companies.jmp è ancora aperta dall'esempio precedente, è probabile che alcune righe siano escluse o nascoste. Per riportare le righe allo stato predefinito (tutte le righe incluse e nessuna nascosta), selezionare Righe > Cancella stati delle righe.
3. Selezionare Analizza > Stima Y rispetto a X.
4. Selezionare Size Co e fare clic su Y, Risposta.
5. Selezionare Type e fare clic su X, Fattore.
6. Fare clic su OK.
Figura 5.19 Dimensione delle società per tipo di società
La tabella di contingenza contiene informazioni non applicabili a questo esempio. Fare clic sul triangolo rosso associato a Tabella di contingenza e deselezionare % del totale e % di colonne per rimuovere tali informazioni. La Figura 5.20 mostra la tabella aggiornata.
Figura 5.20 Tabella di contingenza aggiornata
Interpretazione dei risultati
Le statistiche della tabella di contingenza sono rappresentate graficamente nel diagramma a mosaico. Insieme, il diagramma a mosaico e la tabella di contingenza confrontano le percentuali delle società piccole, medie e grandi fra i due settori. Per esempio, il diagramma a mosaico mostra che il settore informatico ha una percentuale più elevata di società di piccole dimensioni rispetto al settore farmaceutico. La tabella di contingenza mostra le statistiche esatte: il 70% delle società di informatica è costituito da aziende di piccole dimensioni e circa il 17% delle società farmaceutiche è rappresentato da aziende di piccole dimensioni.
Interpretazione del test
L'analista finanziario ha preso in esame soltanto un campione di società (le società presenti nella tabella di dati) e deve sapere se le percentuali differiscono nelle popolazioni più ampie di tutte le società di informatica e farmaceutiche.
Per rispondere a questa domanda, utilizzare il p-value dal test di Pearson nel report Test (Figura 5.19). Poiché il p-value di 0.011 è minore rispetto al livello di significatività di 0.05, l'analista finanziario conclude che:
• Le differenze nei dati di esempio sono statisticamente significative.
• Le percentuali differiscono nella popolazione più ampia.
Ora l'analista finanziario sa che le proporzioni delle aziende piccole, medie e grandi sono diverse ed è in grado di rispondere alla domanda: la dimensione della società influisce sui ricavi maggiormente per un tipo di società rispetto all'altro?